首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2,其方程为 x=tcost,y=etsint,,-∞<t≤0. (1)求曲线L的弧长l; (2)求曲线L对z轴的转动惯量J; (3)求曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力(k为引力常数).
设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2,其方程为 x=tcost,y=etsint,,-∞<t≤0. (1)求曲线L的弧长l; (2)求曲线L对z轴的转动惯量J; (3)求曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力(k为引力常数).
admin
2018-09-25
101
问题
设某曲线L的线密度μ=x
2
+y
2
+z
2
,其方程为
x=
t
cost,y=e
t
sint,
,-∞<t≤0.
(1)求曲线L的弧长l;
(2)求曲线L对z轴的转动惯量J;
(3)求曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力(k为引力常数).
选项
答案
曲线的弧微分 [*] 于是 (1)曲线L的弧长l=∫
г
ds=∫
-∞
0
2e
t
dt=2. (2)在曲线L上,有x
2
+y
2
=e
2t
,x
2
+y
2
+z
2
=3e
2t
,则曲线L对z轴的转动惯量 J=∫
г
(zz+yZ).μds=∫
г
(x
2
+y
2
).(x
2
+y
2
+z
2
)ds=∫
-∞
0
3e
2t
e
2t
2e
t
dt=[*] (3)设曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力为F=F
x
i+F
y
j+F
z
k,则有 [*] 故所求的引力为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MSg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列幂级数的收敛域或收敛区间:(Ⅰ)xn-1;(Ⅱ)x2n;(Ⅲ)anxn的收敛半径R=3;(只求收敛区间)(Ⅳ)an(x-3)n,其中x=0时收敛,x=6时发散.
设有一半径为R长度为l的圆柱体,平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切).设圆柱体的比重为ρ(ρ>1),现将圆柱体从水中移出水面,问需做多少功?
证明条件极值点的必要条件(8.9)式,并说明(8.9)式的几何意义.
求函数u=ln(x+)在点A(1,0,1)沿点A指向B(3,-2,2)方向的方向导数.
某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃.今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃,根据这些数据能否支持厂家结论?设α=0.05,并假定工作温度近似服从正态分布.
已知总体X的密度函数为其中θ,β为未知参数,X1,…,Xn为简单随机样本,求θ和β的矩估计量.
设f(x)在[-2,2]上有连续的导数,且f(0)=0,F(x)=f(x+t)dt,证明级数绝对收敛.
设A=已知方程组Ax=b有无穷多解,求a的值并求其通解.
求函数f(x)=的间断点,并指出类型。
设α为实n维非零列向量,αT表示α的转置.(1)证明:为对称的正交矩阵;(2)若α=(1,2,一2)T,试求出矩阵A;(3)若β为n维列向量,试证明:Aβ=β一(bc)α,其中,b、c为实常数.
随机试题
冷饮企业应该设置生产卫生用室,其内部应设
子宫于数天内急剧增大,呼吸困难,不能平卧,听不到胎心,诊断为急性胎儿窘迫。()
发展目标一般包括()。
根据《中华人民共和国商标法》第3条第1款规定,经商标局核准注册的商标为注册商标,商标注册人享有商标()权,受法律保护。
企业向银行或其他金融机构借入的各种款项所发生的利息均应计入财务费用。()
股权投资基金的合格投资者是指具备相应风险识别能力和风险承担能力,投资于单只股权投资资金的金额不低于100万元,且符合相关标准的单位和个人。下列符合相关标准的是()。
Ioftendreamofateacher,Idreamofstandingonthe【M1】______platformintheclassroomandgivelessonstolovelyboys【M2】
钙需求的推荐量是根据人体每天从汗液、尿液等途径损失的钙量,同时考虑钙的吸收效率估算出来的。欧美国家的推荐标准是青少年每天1300毫克,成年人每天1000毫克,而老年人则是1200毫克。不过WHO/FAO联合专家组指出这个标准是基于欧美人群的,并不一定适用于
A、Joiningaclub.B、Usingatimer.C、Puttingthecomputerinthelivingroom.D、Notspendinghoursuninterruptedly.A
HelpYourselfthroughtheHardTimesEveryone,atsomepoint,willsufferaloss—thelossoflovedones,goodhealth,oraj
最新回复
(
0
)