2. 考研
  3. 考察级数2，其中an=，p为常数． (Ⅰ)证明：(n=2，3，4，…)； (Ⅱ)证明：级数当P＞2时收敛，当P≤2时发散．

考察级数2，其中an=，p为常数． (Ⅰ)证明：(n=2，3，4，…)； (Ⅱ)证明：级数当P＞2时收敛，当P≤2时发散．

admin2016-10-26  71
问题 考察级数2，其中an=，p为常数．
(Ⅰ)证明：(n=2，3，4，…)；
(Ⅱ)证明：级数当P＞2时收敛，当P≤2时发散．
选项
答案(Ⅰ)将[*]改写成 [*] (Ⅱ)容易验证比值判别法对级数[*]失效，因此需要用适当放大缩小法与比较原理来讨论它的敛散性．题(Ⅰ)已给出了{an}上下界的估计．由 [*] 注意当p＞2即[*]当p＞2时收敛，当p≤2时发散．
解析
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考研数学一

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