首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(I)求曲线y=xe-x在点处的切线方程; (Ⅱ)求曲线上点(0,0)处的切线方程; (Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,求常数a,b.
(I)求曲线y=xe-x在点处的切线方程; (Ⅱ)求曲线上点(0,0)处的切线方程; (Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,求常数a,b.
admin
2019-02-20
113
问题
(I)求曲线y=xe
-x
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求曲线
上点(0,0)处的切线方程;
(Ⅲ)设曲线y=x
2
+ax+b和2y=一1+xy
3
在点(1,一1)处相切,求常数a,b.
选项
答案
(I)因为y/=(1-x)e
-x
,于是y’(1)=0.从而曲线y=xe
-x
在点[*]处的切线方程是[*] (Ⅱ)因[*]于是曲线在点(0,0)处的切线方程是y=2x. (Ⅲ)曲线y=x
2
+ax+b过点(1,-1),所以1+ab=-1,在点(1,-1)处切线的斜率为 y’=(x
2
+ax+b)’|
x=1
=2+a. 将方程2y=-1+xy
3
对x求导得2y’=y
3
+3xy
2
y’.由此知,该曲线在点(1,-1)处的斜率y’(1)满足2y’(1)=(-1)
3
+3y’(1),解出得y’(1)=1.因这两条曲线在点(1,-1)处相切,所以在该点它们切线的斜率相同,即2+a=1,即a=-1.再由1+a+b=-1得b=-2-a=-1.因此a=-1,b=-1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MTP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X1,X2,…,X8和Y1,Y2,…,Y10分别是来自正态总体N(-1,4)和N(2,5)的简单随机样本,且相互独立,S12,S22分别为这两个样本的方差,则服从F(7,9)分布的统计量是()
函数y=C1ex+C2e﹣2x+xex满足的一个微分方程是().
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,n均为m×n矩阵,现有四个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则r(A)≥r(B);②若r(A)≥r(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则r(A)=r(B);④若r(
微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=e-xsinx的特解形式为()
曲线y=的斜渐近线方程为________。
函数f(x,y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_______.
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2):1,则f"’(2)=_________.
求曲线y=的上凸区间.
(I)设A是对角矩阵,并且对角线上元素两两不相等.证明和A乘积可交换的一定是对角矩阵.(2)n阶矩阵C如果和任何n阶矩阵乘积可交换,则C必是数量矩阵.
证明:不等式:xarctanx≥ln(1+x2).
随机试题
多寐亦称
男性,12岁,西医确诊为急性肾小球肾炎,中医辨证为邪陷心肝。其中医治法是
患儿,男,10岁。皮肤黄染伴右上腹绞痛2天。实验室检查:尿胆红素(+),尿胆原(-)。应首先考虑的是()
下列各项预算中,不适用弹性预算法编制的是()。
城区某酒厂为增值税一般纳税人,2004年3月从农业生产者手中收购粮食40吨,每吨收购价2000元,用于加工白酒,酒厂本月销售粮食白酒8吨,每吨售价1.5万元(不含税),销售过程中支付运费1万元,取得运输单位开具的普通发票。粮食白酒的消费税定额税率每斤(50
下列说法不符合环境保护法律规定的一项是()。
某村青年甲、乙、丙、丁、戊5人到某房屋维修公司应聘。根据各自专长,他们5人被聘为焊工、瓦工、电工、木工和水工。已知他们每人只做一个工种,每个工种均有他们5人中的1人做,另外还知道: (1)如果甲做焊工,则丙做木工; (2)如果乙和丁两人之一做水工,
从1927年大革命失败到遵义会议召开前,“左”倾错误先后几次在党中央的领导机关中取得了统治地位,它们是()
[*]
RobertSpringspent15years______.
最新回复
(
0
)