设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

admin2017-10-12 30

问题设矩阵A=(α₁，α₂，α₃，α₄)经行初等变换为矩阵B=(β₁，β₂，β₃，β₄)，且α₁，α₂，α₃线性无关，α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，则( )．

选项 A、β₄不能由β₁，β₂，β₃线性表示
B、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，但表示法不唯一
C、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，且表示法唯一
D、β₄能否由β₁，β₂，β₃线性表示不能确定

答案C

解析因为α₁，α₂，α₃线性无关，而α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，所以口。可由α₁，α₂，α₃唯一线性表示，又A=(α₁，α₂，α₃，α₄)经过有限次初等行变换化为B=(β₁，β₂，β₃，β₄)，所以方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=α₄与x₁β₁+x₂β₂+x₃β₃=β₄是同解方程组，因为方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=α₄有唯一解，所以方程组x₁β₁+x₂β₂+x₃β₃=β₄有唯一解，即β₄可由β₁，β₂，β₃唯一线性表示，选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lMH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

考研数学三

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3).如果丨A丨=1，那么丨B丨=__________．

设A、B为两随机事件，=_____.

下列矩阵中能与对角矩阵相似的是()．

微分方程2x3y’=y(2x2一y2)的通解为_________．

求下列幂级数的收敛域：

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果则当常数c=_________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M（1，0），其上任意点P（x，y）（x≠0）处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a＞0）。（Ⅰ）求L的方程；（Ⅱ）当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

行政机关收到政府信息公开申请，能够当场答复的，应当当场予以答复。（）

A.Excuseme,sir?B.CouldIspeaktoBruce,please?C.I’mnotsureifhewouldgivemeoneortwo.D.Mytelephonenumberhas

男，28岁。上呼吸道感染2周后，肉眼血尿、颜面水肿入院。体检：血压20/13.5kPa(150/100mmHg)，尿蛋白(++)，红细胞满视野，血Cr180μmol/L。对该病人明确诊断最有帮助的检查是（）

36岁妇女下腹部疼痛4天，左下腹痉挛性疼痛，阴道有大量黄色、无气味的分泌物。一周前曾做过经阴道的结扎手术。患者阴道后穹隆穿刺术，得20ml带血、恶臭的脓性液体，厌氧菌培养得G一杆菌。下述哪种可能正确

小儿体格发育的两个高峰期是

公民的合法收入不包括()。

()是“双峰式”监管体制，目前其审慎监管局负责对所有金融机构的审慎监管，证券投资委员会负责对银行、证券、保险业的业务活动进行监管。

根据资源税暂行条例的规定，资源税的税目包括()。

年近30岁的王某是江苏镇江某房地产开发公司的会计，自2015年10月到2017年2月之间，王某利用自己的职务便利，挪用公司公款930余万元，其中的766万元被他在各大直播平台打赏了主播。法院对此案作出一审判决，判决王某：

期货交易者根据进入期货市场的目的不同，可分为()。