2. 考研
  3. 由曲线y=1—（x—1）2及直线y=0围成的图形（如图1—3—1所示）绕y轴旋转一周而成的立体体积V是（ ）

由曲线y=1—（x—1）2及直线y=0围成的图形（如图1—3—1所示）绕y轴旋转一周而成的立体体积V是（ ）

admin2017-10-12  69
问题 由曲线y=1—（x—1）2及直线y=0围成的图形（如图1—3—1所示）绕y轴旋转一周而成的立体体积V是（     ）
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 根据选项，需要把曲线表示成x=x（y），于是要分成两部分：

则所求立体体积为两个旋转体的体积差，其中

于是有V=V1—V2=π∫01
故选D。
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考研数学三

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