由曲线y=1—（x—1）2及直线y=0围成的图形（如图1—3—1所示）绕y轴旋转一周而成的立体体积V是（）

admin2017-10-12 37

问题由曲线y=1—（x—1）²及直线y=0围成的图形（如图1—3—1所示）绕y轴旋转一周而成的立体体积V是（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析根据选项，需要把曲线表示成x=x（y），于是要分成两部分：

则所求立体体积为两个旋转体的体积差，其中

于是有V=V₁—V₂=π∫₀¹

故选D。

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考研数学三

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