首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X和Y为独立的随机变量,X在区间[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度函数为 求随机变量Z=X+Y的分布函数Fz(z).
设X和Y为独立的随机变量,X在区间[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度函数为 求随机变量Z=X+Y的分布函数Fz(z).
admin
2016-11-03
50
问题
设X和Y为独立的随机变量,X在区间[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度函数为
求随机变量Z=X+Y的分布函数F
z
(z).
选项
答案
依题设可知,X的概率密度函数为 [*] 而 F
Z
(z)=P(Z≤z)=[*]f(x,y)dxdy, 其中区域D为一∞<x+y≤z. 因而为求出F
Z
(z),必须先求出联合概率密度f(x,y).由上述f
Y
(y)与f
X
(x)的表示式易求得 [*] 因f(x,y)取非零值的定义域的边界点为(0,0),(0,1),(1,2),(0,2),相应地,x+y=z的可能取值为0,1,2,3.因而z应分下述情况分别求出分布函数F
z
(z):(1)z≤0;(2)0<z≤1; (3)1<z≤2;(4)2<z≤3;(5)z>3. 于是当z≤0时,f(x,y)=0,则F
Z
(z)=0. 当0<z≤1时,则 [*] 当1<z≤2时(参见下图),则 [*] [*] 当2<z≤3时,则 F
Z
(z)=1一[*](3一z)
3
. 当z>3时,易求得F
Z
(z)=1. 综上得到 [*]
解析
由独立性即可写出(X,Y)的概率密度函数.求X、Y的线性函数的分布函数一般直接按定义求之.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MTu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
0
某班数学考试成绩呈正态分布N(70,100),老师将最高成绩的5%定为优秀,那么成绩为优秀的最少成绩是多少?
设f(x,y)与f(x,y)均为可微函数,且φ’(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是
考虑二元函数的下面4条性质:①f(x,y)在点(xo,yo)处连续;②f(x,y)在点(xo,yo)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(xo,yo)处可微;④f(x,y)在点(xo,yo)处的两个偏导数存在.若用“P→Q”表示
设A是m×n矩阵,B是,n×m矩阵,则
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:x>20与x≤22;
计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy,其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧.
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数fˊ(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0,试应用拉格朗日中值定理证明不等式:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中常数a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品,销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:T=问平均内径μ取何值时,销售
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换
随机试题
患者进行肾静态显像,以下哪一项是不正确的
女,8岁。食冷饮时左下后牙感到酸痛2周,无自发痛史,检查发现左下第一磨牙颊面深龋,龋蚀范围稍广,腐质软而湿润,易挖除,但敏感。测牙髓活力同正常牙,叩诊(一)。首次就诊时,对该患牙应做的处理为
资产的特征不包括()。
43,36,30,25,18,12,()
女青年甲明知自己的男友乙杀了人,而帮助乙将杀人的匕首藏至自家的衣柜内并帮乙洗干净血衣。甲的行为
设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为______.
Whatdoesitmeantorelax?Despite【C1】______thousandsoftimesduringthecourseofourlives,【C2】______havedeeplyconsidered
Thedaywasended—quitesuccessfully,sofarassheknew.TheTrusteesandthevisitingcommitteehadmadetheirrounds,andrea
A、Tomorrowmorning.B、OnThursdayafternoon.C、At3pmthisafternoon.D、Twohoursago.CWhattimeisthistrainleaving,John?
A、Findasuitablejob.B、Workinashoppingmall.C、Starthisownbusiness.
最新回复
(
0
)