求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)=x2．

admin2013-09-03 59

问题求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫₀^xf(t)=x²．

选项

答案方程f(x)+2∫₀^xf(t)dt=x²两边对x求导得f^’(x)+2f(x)=2x，令x=0，由原方程得f(0)=0．于是，原问题就转化为求微分方程f^’(x)+2f(x)=2x满足初始条件f(0)=0的特解．由一阶线性微分方程的通解公式，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vx54777K

考研数学一

相关试题推荐

已知z=u(x，y)eax+by，且，试确定常数a，b，使得恒成立．
设函数f，g均可微，z=f(xy，lnx+g(xy))，则=______________．
设4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩r(A)=3，且它的3个解向量η1，η2，η3满足η1+η2=(2，0，-2，4)T，η1+η3=(3，1，0，5)T，则Ax=b的通解为_________________．
求下列函数的导数：；
计算，其中Ω：由yOz平面上的区域D绕z轴旋转而成的空间区域，而D由曲线z=2y-1，y2+z2=1(y≥0，z≥0)，y=0，z=0所围成．
由a1=(1，1，0，0)T，a2=(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1=(2，一1，3，3)T，b2=(0，1，一1，一1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1=L2．
设y=ex是微分方程xy‘+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y｜x=ln2=0的特解．
计算，其中∑为立体的边界曲面
函数f(x)在（－∞，+∞）内有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x2－4),设对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中K为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导？
已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。

随机试题

2015年，某市非公有制经济实现增加值348．12亿元，比上年净增加23．69亿元，非公有制经济增加值占该市GDP的比重为57．5％。其中，民营经济增加值335．24亿元，外商经济增加值11．84亿元，港澳台经济增加值1．04亿元，分别比“十一五”(201
ThePrimeMinisterMargaretThatcherbelievedinthefollowingexcept______.()
财务比率主要分为哪几类()。
如某投资组合由收益呈完全负相关的等量两只股票构成，则()。
A、 B、 C、 D、 C题干图形基本相似，初步判断是图形的细节变换。但从行间和列间均无法找到合适的叠加规律。注意到题干所求图形位于中间位置，从九宫格整体来看，四条对称轴上位置对称的两个方框中的图形叠加，阴影
简述遗嘱的有效条件。
2018年宪法修正案中，取消了下列哪项的任期限制()
洛杉矶市市长任命了一名黄种人当教育厅厅长，许多白种人和黑种人指责这一任命是为了显示种族平等的政治姿态。后来市长又任命了一名黑人商人担任市财政总监，许多白种人和黄种人又做出了同样的指责。的确，在很大程度上，市长作上述任命时是处于政治考虑，但这又有什么错呢?做
材料1现在摆在中国人民、各民主党派、各人民团体面前的问题，是将革命进行到底呢，还是使革命半途而废呢?如果要使革命进行到底，那就是用革命的方法，坚决彻底干净全部地消灭一切反动势力，不动摇地坚持打倒帝国主义，打倒封建主义，打倒官僚资本主义，在全国范围
设f(2x+1)=xex，则=_______.

最新回复(0)

求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)=x2．

考研数学一

已知z=u(x，y)eax+by，且，试确定常数a，b，使得恒成立．

设函数f，g均可微，z=f(xy，lnx+g(xy))，则=______________．

设4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩r(A)=3，且它的3个解向量η1，η2，η3满足η1+η2=(2，0，-2，4)T，η1+η3=(3，1，0，5)T，则Ax=b的通解为_________________．

求下列函数的导数：；

计算，其中Ω：由yOz平面上的区域D绕z轴旋转而成的空间区域，而D由曲线z=2y-1，y2+z2=1(y≥0，z≥0)，y=0，z=0所围成．

由a1=(1，1，0，0)T，a2=(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1=(2，一1，3，3)T，b2=(0，1，一1，一1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1=L2．

设y=ex是微分方程xy‘+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y｜x=ln2=0的特解．

计算，其中∑为立体的边界曲面

函数f(x)在（－∞，+∞）内有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x2－4),设对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中K为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导？

已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。

ThePrimeMinisterMargaretThatcherbelievedinthefollowingexcept______.()

财务比率主要分为哪几类()。

如某投资组合由收益呈完全负相关的等量两只股票构成，则()。

A、 B、 C、 D、 C题干图形基本相似，初步判断是图形的细节变换。但从行间和列间均无法找到合适的叠加规律。注意到题干所求图形位于中间位置，从九宫格整体来看，四条对称轴上位置对称的两个方框中的图形叠加，阴影

简述遗嘱的有效条件。

2018年宪法修正案中，取消了下列哪项的任期限制()

设f(2x+1)=xex，则=_______.