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(2009年)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧。
(2009年)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧。
admin
2018-03-11
72
问题
(2009年)计算曲面积分
其中∑是曲面2x
2
+2y
2
+z
2
=4的外侧。
选项
答案
取∑
1
：x
2
+y
2
+z
2
=ε
2
的外侧，其中ε为足够小的正数，记Ω为∑与∑
1
之间的部分，则[*] 对于第一个积分，积分曲面∑一∑
1
为闭合曲面，被积函数在Ω内具有一阶连续偏导数，且曲面∑一∑
1
的方向关于Ω取外侧，由高斯公式可得 [*] 对于第二个积分， [*] 所以I=4π。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bvr4777K
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考研数学一
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