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设f(x)在点x=1处取得极值,且点(2,4)是曲线y=f(x)的拐点,又若f’(x)=3x2+2ax+b,求f(x).
设f(x)在点x=1处取得极值,且点(2,4)是曲线y=f(x)的拐点,又若f’(x)=3x2+2ax+b,求f(x).
admin
2014-04-29
70
问题
设f(x)在点x=1处取得极值,且点(2,4)是曲线y=f(x)的拐点,又若f
’
(x)=3x
2
+2ax+b,求f(x).
选项
答案
由f
’
(x)=3x
2
+2ax+b得,f
’’
(x)=6x+2a,由f(x)在x=1处取得极值,得f
’
(1)=0,即3+2a+b=0,又点(2,4)是曲线的拐点,故f
’’
(2)=0,即12+2a=0,由以上两式可得a=-6,b=9,所以f
’
(x)=3x
2
—12x+9,两边积分得,f(x)=x
3
—6x
2
+9x+C,再将点(2,4)代入得C=2,故f(x)=x
3
—6x
2
+9x+2.
解析
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本试题收录于:
土木工程题库普高专升本分类
0
土木工程
普高专升本
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