2. 专升本
  3. 设f(x)在点x=1处取得极值，且点(2，4)是曲线y=f(x)的拐点，又若f’(x)=3x2+2ax+b，求f(x)．

设f(x)在点x=1处取得极值，且点(2，4)是曲线y=f(x)的拐点，又若f’(x)=3x2+2ax+b，求f(x)．

admin2014-04-29  61
问题 设f(x)在点x=1处取得极值，且点(2，4)是曲线y=f(x)的拐点，又若f’(x)=3x2+2ax+b，求f(x)．
选项
答案由f’(x)=3x2+2ax+b得，f’’(x)=6x+2a，由f(x)在x=1处取得极值，得f’(1)=0，即3+2a+b=0，又点(2，4)是曲线的拐点，故f’’(2)=0，即12+2a=0，由以上两式可得a=-6，b=9，所以f’(x)=3x2—12x+9，两边积分得，f(x)=x3—6x2+9x+C，再将点(2，4)代入得C=2，故f(x)=x3—6x2+9x+2．
解析
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