首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有抛物线Γ:y=a-bx2(a>0,b>0),试确定常数a、b的值使得 (1)Γ与直线y=x+1相切; (2)Γ与x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为最大。
设有抛物线Γ:y=a-bx2(a>0,b>0),试确定常数a、b的值使得 (1)Γ与直线y=x+1相切; (2)Γ与x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为最大。
admin
2015-11-16
21
问题
设有抛物线Γ:y=a-bx
2
(a>0,b>0),试确定常数a、b的值使得
(1)Γ与直线y=x+1相切;
(2)Γ与x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为最大。
选项
答案
解 Γ与x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为 [*] 显然V
y
中含两个参数a与b,下求出a与b的关系。 因Γ与直线y=x+1相切,即相交又相切,设切点为(x
0
,y
0
),则在切点处两曲线的函数值相同,且其斜率相等,因而有 [*] 解之得[*]=4(1-a) 将上述关系代入V
y
中,则V
y
仅含一个参数a,即 V
y
=2π(a
2
-a
3
)。 令( V
y
)’
a
=0得a=2/3,因而b=3/4,而当a=2/3时,因 [*]=2π(2-4)<0, 故当a=2/3,b=3/4时,Γ与直线y=x+1相切,且它们所围图形绕y轴旋转所得旋转体体积最大。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MUw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在(0,+∞)二阶可导且f(x),f"(x)在(0,+∞)上有界,求证:f’(x)在(0,+∞)上有界.
设f(x)=(1-|t|)dt(x>-11),求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积.
求Z=X+Y的概率fZ(z).
求不定积分
飞机在机场开始滑行着陆,在着陆时刻已失去垂直速度,水平速度为v0(m/s),飞机与地面的摩擦系数为μ,且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比,在水平方向的比例系数为kx(kg·s2/m2),在垂直方向的比例系数为ky(kg·s2/m2)
设ψ1(x),ψ2(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解,则该方程的通解为().
设L是椭圆周的正向边界曲线,则∮L(2xy+cosx)dx+(x2+2x+siny)dy=().
某班数学考试成绩呈正态分布N(70,100),老师将最高成绩的5%定为优秀,那么成绩为优秀的最少成绩是多少?
设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)丨x2+y2+z2≤t2},D(t)={(z,y)丨x2+y2≤t2}.讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
设(X1,X2,…,Xn)(n≥2)为标准正态总体,X的简单随机样本,则().
随机试题
性格指个体在生活过程中形成的对现实的稳定的态度以及与之相适应的习惯化的行为方式。性格是人与人区别的主要方面,是人格的核心。
光镜下区分癌和肉瘤的主要依据是
既能凉血止血,又能散瘀解毒消痈的药物是
根据《票据法》的规定,保证人必须在汇票或者粘单上记载的事项包括()。
发行可转换公司债券的上市公司最近3年以现金或股票方式累计分配的利润应不少于最近3年实现的年均可分配利润的()。
(吉林2012甲一4)()
企业管理信息系统的开发应该具备一定的条件,其中最关键的是()。
网络管理员使用DHCP服务器对公司内部主机的IP地址进行管理。在DHCP客户机上执行“ipconfig/all”得到的部分信息如图(a)所示,该客户机在进行地址续约时捕获的其中1条报文及相关分析如图(b)所示。请分析图中的信息,补充图(b)中空白处的内容。
71岁的白尔斯先生来中国5年了。他是一位快乐的老人,公司的年轻人都叫他“老白”。白尔斯先生对这个称呼很满意,他知道“老白”就像美国人之间的昵称一样,表现出中国人没有把他这个“老外”当外人。
A、Itpublishesbooksonlyforchildren.B、Itpublishesbooksaboutpeople’spets.C、Itletstheyoungreadersmakeupstoriesby
最新回复
(
0
)