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  3. 设y＝f(x)有二阶连续导数，且＝1，则曲线在x＝0对应点处的曲率半径为( )

设y＝f(x)有二阶连续导数，且＝1，则曲线在x＝0对应点处的曲率半径为( )

admin2022-06-09  52
问题 设y＝f(x)有二阶连续导数，且＝1，则曲线在x＝0对应点处的曲率半径为(          )
选项 A、1
B、2
C、1/2
D、1/3
答案C
解析 由f(x)/x2＝1，知f(0)＝f(x)＝0
又由f(x)/x2＝f’(x)/2x＝1，知f’(0)＝f(x)＝0
f’(x)/2x＝f’’(x)/2＝1/2f’’(0)＝1
知f’’(0)＝2，故曲率半径R＝[1＋f’2(0)]3/2＝1/2，C正确
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考研数学二

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