求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

admin2019-07-19 44

问题

求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

选项

答案①用初等行变换将系数矩阵化为阶梯形矩阵 [*] 则系数矩阵的秩为2，小于未知数个数4，此齐次方程组有非零解．进一步把阶梯形矩阵化为简单阶梯形矩阵： [*] ②选定自由未知量x₂，x₄，x₅，用它们表示出待定未知量，得到同解方程组： [*] (一般情况都把阶梯形矩阵的台角所在列号对应的未知量(如本题中的x₁，x₃)作为待定未知量，其他未知量作为自由未知量．这样得到的同解方程组直接用自由未知量表示出待定未知量) ③对自由未知量赋值，决定基础解系．一般做法为让自由未知量轮流地取值1(其他未知量取值0)，这样得到的一组解为基础解系，如本题的一个基础解系为： η₁=(一2／3，1，0，0，0)^T，η₂=(一1／3，0，0，1，0)^T，η₃=(一2／9，0，一1／3，0，1)^T， ④写出通解c₁η₁+c₂η₂+c₃η₃，其中c₁，c₂，c₃可取任意数．

解析

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考研数学一

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求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

考研数学一

计算下列反常积分：

求圆弧x2+y2=a2(≤y≤a)绕y轴旋转一周所得球冠的面积．

设函数y=f(x)可微，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则=

已知a1={1，2，一3}，a2={2，一3，x}，a3={一2，x，6}．(Ⅰ)如a1⊥a2，则x=；(Ⅱ)如a1∥a3，则x=；(Ⅲ)如a1，a2，a3共面，则x=．

已知总体X服从瑞利分布，其密度函数为X1，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量，并问这个估计量是否为无偏估计量?

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于A。的特征向量为ξ1=(0，1，1)T，求A．

设总体X的密度函数为f(x)=为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

直角坐标下的二次积分可写成()

一容器的内侧是由曲线y=x2绕y轴旋转而成的曲面，其容积为72πm3，其中盛满水，若将容器中的水从容器的顶部抽出64πm3，至少需做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm/s2，水的密度为103kg／m3。)

下列各项中，能作为短期偿债能力辅助指标的是

原发性胆汁淤积性肝硬化最常见的早期症状为

2012年，某市受理专利申请量82682件，比上年增长3．1％。其中，发明专利37139件，增长15．5％。专利授权量51508件，增长7．4％。其中，发明专利11379件，增长24．2％。2012年全市有高新技术企业4312家，技术先进型服务企业281家

根据《企业会计准则第15号——建造合同》，下列费用中，不应计入工程成本的是()。

()接受承运人的委托，代理与船舶有关的一切业务的人。

可持续增长率可以表达为()。

养花专业户张某为防止花被偷，在花房周围私拉电网。一日晚，李某偷花不慎触电，经送医院抢救，不治身亡。张某对这种结果的主观心理态度是()。

细胞凋亡和程序性坏死的主要区别包括()。

犯罪的主观方面包括()。

Giventhechoice,youngerprofessionalsaremostinterestedinworkingattechcompanieslikeAppleandgovernmentagencieslike

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已知a1={1，2，一3}，a2={2，一3，x}，a3={一2，x，6}．(Ⅰ)如a1⊥a2，则x=；(Ⅱ)如a1∥a3，则x=；(Ⅲ)如a1，a2，a3共面，则x=．