求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

admin2019-07-19 67

问题

求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

选项

答案①用初等行变换将系数矩阵化为阶梯形矩阵 [*] 则系数矩阵的秩为2，小于未知数个数4，此齐次方程组有非零解．进一步把阶梯形矩阵化为简单阶梯形矩阵： [*] ②选定自由未知量x₂，x₄，x₅，用它们表示出待定未知量，得到同解方程组： [*] (一般情况都把阶梯形矩阵的台角所在列号对应的未知量(如本题中的x₁，x₃)作为待定未知量，其他未知量作为自由未知量．这样得到的同解方程组直接用自由未知量表示出待定未知量) ③对自由未知量赋值，决定基础解系．一般做法为让自由未知量轮流地取值1(其他未知量取值0)，这样得到的一组解为基础解系，如本题的一个基础解系为： η₁=(一2／3，1，0，0，0)^T，η₂=(一1／3，0，0，1，0)^T，η₃=(一2／9，0，一1／3，0，1)^T， ④写出通解c₁η₁+c₂η₂+c₃η₃，其中c₁，c₂，c₃可取任意数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MVc4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

考研数学一

函数F(x)=∫xx+2πf(t)dt，其中f(t)=(1+sin2t)cos2t，则F(x)

(Ⅰ)设f(x)，g(x)连续，且=0，求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)(Ⅱ)求w=ln(1+2sint)dt／[∫0xln(1+2sint)dt]3}．

设有二阶线性微分方程(1一x2)+y=2x(Ⅰ)作自变量替换x=sint(—)，把方程变换成y关于t的微分方程．(Ⅱ)求原方程的通解．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)sinxdx=0，∫0πf(x)cosxdx=0．证明：在(0，π)内f(x)至少有两个零点．

设f(x)在[a，b]有二阶连续导数，M=｜f"(x)｜，证明：

曲线在平面xOy上的投影柱面方程是()

累次积分dθ∫0cosθrf(rcos0，rsinθ)dr等于()．

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：在使用的最初150小时内烧坏的电子管数Y的分布律；

求函数在点P(一1，3，一3)处的梯度以及沿曲线x=一t2，y=3t2，z=一3t2在点P参数增大的切线方向的方向导数．

下列选项中，属于社会公德内容的有

Thereisonethingthateveryonewantsmorethananythingelse.Somepeopletrytogetitbymakingmoney.Theythinkthatwhen

秦先生，高血压病，近期血压波动较大，为该病人测量血压时应做到

关于慢性胃炎的叙述，正确的是()。

根据《公司登记管理条例》的规定，自治区、直辖市工商行政管理局负责本辖区内()的登记。

中国近代葡萄酒酿造业始于()。

某市工商局春节期间出台叫停“禁止自带酒水”等六项措施，引起了中国烹饪协会高调反弹，工商部门作出解释声明：这是对于不规范行为的合法做法。此事件引起社会极大反响，并持续发酵!请问你怎么看?

人民检察院决定逮捕犯罪嫌疑人、被告人的，由人民检察院执行。（）

下列可以激活属性窗口的操作是()。