首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有二阶线性微分方程 (1一x2)+y=2x (Ⅰ)作自变量替换x=sint(—),把方程变换成y关于t的微分方程. (Ⅱ)求原方程的通解.
设有二阶线性微分方程 (1一x2)+y=2x (Ⅰ)作自变量替换x=sint(—),把方程变换成y关于t的微分方程. (Ⅱ)求原方程的通解.
admin
2018-11-21
52
问题
设有二阶线性微分方程
(1一x
2
)
+y=2x
(Ⅰ)作自变量替换x=sint(—
),把方程变换成y关于t的微分方程.
(Ⅱ)求原方程的通解.
选项
答案
(Ⅰ)先求 [*] (Ⅱ)题(Ⅰ)已把原方程转化为④,故只需求解这个二阶线性常系数非齐次方程,它的相应特征方程λ
2
+2λ+1=0,有重根λ=一1.非齐次方程可设特解y
2
=Asint+Bcost,代入④得 一(Asint+Bcost)+2(Acost—Bsint)+(Asint+Bcost)=2sint 即 Acost—Bsint=sint 比较系数得A=0,B=一1,即y
*
(t)=一cost.因此④的通解为 y=(c
1
+c
2
t)e
-t
一cost 原方程的通解为 y=(c
1
+c
2
arcsinx)e
-arcsins
一[*]常数. 其中t=arcsinx,cost=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VOg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设某次考试的学生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分。问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。附:t分布表P{t(n)≤tp(n)}=p
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是。设X为途中遇到红灯的次数,求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。
设X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,X的概率密度函数为f(x)=,-∞<x<+∞,则λ的最大似然估计量=______。
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=tsαs+t2α1,其中t1,t2为实常数。试问t1,t2满足什么条件时,β1,β2,…,βs也为Ax=0的一个基础解系。
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r,η1,…,ηn-r+1。是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1,其中k1+…+kn-r+1=1。
设z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求
设z=z(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明
证明
证明:=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0。
随机试题
患儿,女,3岁。因发热3天,咳嗽2日伴腹痛而来诊。查体:T40℃,神志清,扁桃体Ⅱ度肿大,颈软,颈部可及黄豆大淋巴结3~4枚,活动,有压痛,心肺(一),腹稍胀,质软,满腹痛,以脐周为主,无腹肌紧张和固定压痛点,血象Hb128g/L,WN28.9×109/L
阿斯匹林过量可引起哌替啶长期应用可引起
消渴病的病机特点不包括
患者,女性,白带增多,呈泡沫状,灰黄色,质稀薄,有腥臭味,外阴瘙痒伴烧热感9天。检查:阴道黏膜充血(++),有散在红色斑点。给此位患者作阴道灌洗选择的溶液应为
由国务院投资主管部门核准的项目,其项目申请报告应由具备()工程咨询资格的机构编制。
以下各种情况中,导致2015年度相关交易、事项违反分类认定的有()。
艺术流派
机关制发公文,应遵守事无巨细都要发文的原则。()
BreakfastStudiesshowthatchildrenwhoeatbreakfastdobetterinschool.Itdoesn’ttakemuchfurtherthoughttobelieve
WhichofthefollowingisDavidDebut’sideaontherelationshipbetweenpeopleandcomputers?Theunderlinedword"it"inthe
最新回复
(
0
)