首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有二阶线性微分方程 (1一x2)+y=2x (Ⅰ)作自变量替换x=sint(—),把方程变换成y关于t的微分方程. (Ⅱ)求原方程的通解.
设有二阶线性微分方程 (1一x2)+y=2x (Ⅰ)作自变量替换x=sint(—),把方程变换成y关于t的微分方程. (Ⅱ)求原方程的通解.
admin
2018-11-21
58
问题
设有二阶线性微分方程
(1一x
2
)
+y=2x
(Ⅰ)作自变量替换x=sint(—
),把方程变换成y关于t的微分方程.
(Ⅱ)求原方程的通解.
选项
答案
(Ⅰ)先求 [*] (Ⅱ)题(Ⅰ)已把原方程转化为④,故只需求解这个二阶线性常系数非齐次方程,它的相应特征方程λ
2
+2λ+1=0,有重根λ=一1.非齐次方程可设特解y
2
=Asint+Bcost,代入④得 一(Asint+Bcost)+2(Acost—Bsint)+(Asint+Bcost)=2sint 即 Acost—Bsint=sint 比较系数得A=0,B=一1,即y
*
(t)=一cost.因此④的通解为 y=(c
1
+c
2
t)e
-t
一cost 原方程的通解为 y=(c
1
+c
2
arcsinx)e
-arcsins
一[*]常数. 其中t=arcsinx,cost=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VOg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(Ⅰ)系数A;(Ⅱ)(X,Y)的联合分布函数;(Ⅲ)边缘概率密度;(Ⅳ)(X,Y)落在区域R:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率。
袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋中任取一个球,取出的球不再放回去,求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
设A=(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ2和ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将,熟练工支援其他生产部门,其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn,记成向量(Ⅰ)求的关
设ξ,η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量,已知ξ的分布率为P{ξ=i}=,i=1,2,3。又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η)。(Ⅰ)写出二维随机变量的分布律:(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)。
设随机变量X的概率密度为f(x)=令随机变量(Ⅰ)求Y的分布函数;(Ⅱ)求概率P{X≤Y}。
设z=则该函数在点(0,0)处()
试确定常数a与b,使得经变换u=x+ay,v=x+by,可将方程(其中z具有二阶连续偏导数),并求z=z(x+ay,x+by)。
已知方程组有无穷多解,则a=________。
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是()
随机试题
集体合同的时间效力的表现形式有()
下列关于NHL的病理类型中,哪些属于中度恶性?
(2007年第75题)下列属于退行性变的疾病是
下列行为中,属于无效民事行为的有()。
人们常说“教学有法,教无定法”,此话反映了教师劳动的()。(2014·河南)
Wherearetheynow?
Electronicmailhasbecomeanextremelyimportantandpopularmeansofcommunication.Theconvenienceandefficiencyofelec
JudgingbythewildlycheeringaudienceattheorgyofconsumerismthatwasOprahWinfrey’s"UltimateFavouriteThings"show,A
A、Theykeepallthepropertyoftheorganization.B、Theyareresponsibleformostofthebusinessdebts.C、Theytakemorerespon
Postgraduatedilemmas[A]Decidingwhetherornottobecomeapostgraduatecanbeadaunting(令人畏缩的)prospect.Evenifyouaresure
最新回复
(
0
)