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(Ⅰ)设f(x),g(x)连续,且=0,求证:无穷小 ∫0φ(x)f(t)dt~∫0φ(x)g(t)dt (x→a) (Ⅱ)求w=ln(1+2sint)dt/[∫0xln(1+2sint)dt]3}.
(Ⅰ)设f(x),g(x)连续,且=0,求证:无穷小 ∫0φ(x)f(t)dt~∫0φ(x)g(t)dt (x→a) (Ⅱ)求w=ln(1+2sint)dt/[∫0xln(1+2sint)dt]3}.
admin
2018-11-21
21
问题
(Ⅰ)设f(x),g(x)连续,且
=0,求证:无穷小
∫
0
φ(x)
f(t)dt~∫
0
φ(x)
g(t)dt (x→a)
(Ⅱ)求w=
ln(1+2sint)dt/[∫
0
x
ln(1+2sint)dt]
3
}.
选项
答案
(Ⅰ)由 [*]{∫
0
φ(x)
f(t)dt/∫
0
φ(x)
g(t)dt}[*]{∫
0
u
f(t)dt/∫
0
u
g(t)dt} [*]=1, → ∫
0
φ(x)
f(t)dt~∫
0
φ(x)
g(t)dt (x→a). (Ⅱ)因ln(1+2sinx)~2sinx一2x(x→0),由题(Ⅰ)→ [*]=x
6
, ∫
0
x
ln(1+2sint)dt—∫
0
x
2tdt=x
2
. 因此,利用等价无穷小因子替换即得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FOg4777K
0
考研数学一
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