在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出.求在任意时刻t＞0，从第二只桶

admin2021-12-14 60

问题在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出.求在任意时刻t＞0，从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程，

选项

答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)，m₂(t)，在时间[t，t+dt]内有dm₁=-m₁/10×2×dt，基dm₁/dt+m₁/5=0，且满足初始条件m₁(0)=150，解得m₁(t)=150[*]；在时间[t，t+dt]内有dm²=m₁/5dt-m²/(10+t)×1×dt，即dm₂/dt+m²/(10+t)=30[*]，且满足初始条件m₂(0)=150.

解析

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考研数学一

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考研数学一

函数的反函数为__________．

函数yex－1，x∈[0，+∞)的反函数及其定义域为()．

已知y1=xex与y2=excosx是首项系数为1的某n阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，则最小的n为()．

设曲线Γ的极坐标方程为r=eθ，则Γ在点处的法线的直角坐标方程是_____．

已知总体X的概率密度只有两种可能，设对总体X进行一次观察，规定X1≥2/3时，拒绝H0，否则拒绝H1，则此检验的α和β分别为_____________

质点A位于坐标原点O处，其气味的浓度函数f(x，y，z)=，质点B位于点(1，1/2，1)处(单位：km)，现质点B总是沿着质点A气味变化最快的方向前进，其速度为1km／min，求：质点B到达质点A的时间。

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v|t＝0＝v0已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．

细菌的增长率与总数成正比.如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数.

某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假没对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率.

无须法院判决宣告亲权停止的是（）

中国正式加入世贸组织是在()

支原体肺炎最常见的胸部X线表现是

根据海关规定进料加工合同登记备案时期也必须向海关递交必要的单证和其他相关资料，下列不属于“海关认为必要的”其他有关资料的是(　　)。

人口自然增加数是指()。

单因素敏感性分析中，选择不确定性因素的原则有()。

关于现金流量套期，下列会计处理表述中，错误的是()。

福利管理的主要内容包括()。

Perseverance,modestyandopportunityarethe______factorsforthegirl’ssuccessinhercareer.

Exercise,everyoneadvises!Butimmediately,whenyoutry,yourunintotrouble.61)Thereissomuchcontradictory,sometimesi

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已知y1=xex与y2=excosx是首项系数为1的某n阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，则最小的n为()．

设曲线Γ的极坐标方程为r=eθ，则Γ在点处的法线的直角坐标方程是_____．

已知总体X的概率密度只有两种可能，设对总体X进行一次观察，规定X1≥2/3时，拒绝H0，否则拒绝H1，则此检验的α和β分别为_____________

质点A位于坐标原点O处，其气味的浓度函数f(x，y，z)=，质点B位于点(1，1/2，1)处(单位：km)，现质点B总是沿着质点A气味变化最快的方向前进，其速度为1km／min，求：质点B到达质点A的时间。

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v|t＝0＝v0已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．

细菌的增长率与总数成正比.如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数.

某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假没对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率.

无须法院判决宣告亲权停止的是（）

中国正式加入世贸组织是在()

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根据海关规定进料加工合同登记备案时期也必须向海关递交必要的单证和其他相关资料，下列不属于“海关认为必要的”其他有关资料的是( )。

人口自然增加数是指()。

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关于现金流量套期，下列会计处理表述中，错误的是()。

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Exercise,everyoneadvises!Butimmediately,whenyoutry,yourunintotrouble.61)Thereissomuchcontradictory,sometimesi

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