函数yex－1，x∈[0，+∞)的反函数及其定义域为( )．

admin2020-04-02 19

问题函数ye^x－1，x∈[0，+∞)的反函数及其定义域为( )．

选项 A、y=lnx+1，x∈[e^－1，+∞)
B、y=一lnx+1，x∈[e^－1，+∞)
C、y=lnx+1，x∈(0，+∞)
D、y=一lnx+1，x∈(0，+∞)

答案A

解析由y=e^x-1可求得其反函数为x=lny+1，即y=lnx+1．当x=0时，y=e^0-1=e^－1，再由指数函数的性质可知，y=e^x－1在[0，+∞)单调递增且无界，即直接函数y=e^x-1在[0，+∞)的值域为[e^－1，+∞)，其反函数y=lnx+1的定义域为[e^－1，+∞)．

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考研数学一

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