已知y1=xex与y2=excosx是首项系数为1的某n阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，则最小的n为( )．

admin2020-04-02 62

问题已知y₁=xe^x与y₂=e^xcosx是首项系数为1的某n阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，则最小的n为( )．

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案C

解析由于y₁=xe^x是常系数齐次线性微分方程的一个解，那么e^x也是它的一个解，于是1是对应特征方程的二重根．又因为y₂=e^xcosx是常系数齐次线性微分方程的一个解，故微分方程对应的特征方程必有特征根1+i和1一i．因此特征方程至少有四个特征根，进而对应的微分方程的阶数至少为4．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9OS4777K

考研数学一

相关试题推荐

一本m页的书，共有r个错字，且每个错字等可能地出现在每一页上，试求在给定的一页上至少有两个错字的概率。
设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关．α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．
[2006年]设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)．计算
[2008年]设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()．
[2018年]已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数．若f(x)=x，求方程的通解．
[2017年]设函数在[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，．证明：方程f(x)f’’(x)+[f’(x)]2=0在(0，1)内至少有两个不同的实根．
[2001年]设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式估计P(｜X—E(X)｜≥2)≤______．
[2013年]设随机变量X～t(n)，Y~F(1，n)，给定α(0＜α＜0．5)，常数c满足P(X＞c)=α，则P(Y＞c2)=()．
设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y’’+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且则｜C｜=__________．

随机试题

患儿男，6岁。因发热6天，皮疹1天就诊，病后伴咽痛、纳差、乏力。院外应用多种抗生素治疗效果不佳。查体：T39．7℃，P128次／分，呼吸25次／分，BP108／75mmHg，精神差，咽峡部红肿，扁桃体充血肿大，双侧颌下和颈部可触及数个花生米大小淋巴结
采用汉明码纠正一位差错，若信息位为7位，则冗余位至少应为
胃的特性是
运算放大器应用电路如图所示，在运算放大器线性工作区，输出电压与输入电压之间的运算关系是：
根据《合同法》的规定，下列当事人可以解除合同的情形有()。
合伙协议未约定合伙企业的利润分配和亏损分担比例的，由各合伙人平均分配和分担。()
某工业企业2017年3月1日转让其位于县城的一栋办公楼，取得含税销售收入12000万元，对于该项销售行为企业选择增值税一般计税方法计税。2008年建造该办公楼时，为取得土地使用权支付金额3000万元，发生建造成本4000万元。转让时经政府批准的房地产评估机
甲公司2×16年12月实施了一项关闭C产品生产线的重组义务，重组计划预计发生下列支出：因辞退员工将支付补偿款100万元；因撤销厂房租赁合同将支付违约金10万元；因将用于C产品生产的固定资产等转移至其他车间使用将发生运输费2万元；因对留用员工进行培训将发生支
“温故而知新”体现的迁移类型是
第二代电子计算机所采用的电子元件是()。

最新回复(0)

已知y1=xex与y2=excosx是首项系数为1的某n阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，则最小的n为( )．

考研数学一

一本m页的书，共有r个错字，且每个错字等可能地出现在每一页上，试求在给定的一页上至少有两个错字的概率。

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关．α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．

[2006年]设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)．计算

[2008年]设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()．

[2018年]已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数．若f(x)=x，求方程的通解．

[2017年]设函数在[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，．证明：方程f(x)f’’(x)+[f’(x)]2=0在(0，1)内至少有两个不同的实根．

[2001年]设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式估计P(｜X—E(X)｜≥2)≤______．

[2013年]设随机变量X～t(n)，Y~F(1，n)，给定α(0＜α＜0．5)，常数c满足P(X＞c)=α，则P(Y＞c2)=()．

设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y’’+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且则｜C｜=__________．

采用汉明码纠正一位差错，若信息位为7位，则冗余位至少应为

胃的特性是

运算放大器应用电路如图所示，在运算放大器线性工作区，输出电压与输入电压之间的运算关系是：

根据《合同法》的规定，下列当事人可以解除合同的情形有()。

合伙协议未约定合伙企业的利润分配和亏损分担比例的，由各合伙人平均分配和分担。()

“温故而知新”体现的迁移类型是

第二代电子计算机所采用的电子元件是()。