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细菌的增长率与总数成正比.如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400,求前12小时后的细菌总数.
细菌的增长率与总数成正比.如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400,求前12小时后的细菌总数.
admin
2021-12-14
32
问题
细菌的增长率与总数成正比.如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400,求前12小时后的细菌总数.
选项
答案
设t时刻细菌总数为S,则有dS/dt=kS,S(0)=100,S(24)=400, dS/dt=kS[*]S=Ce
kt
,C=100,k=1/24×㏑4=㏑2/12, 所以S=100 [*],S(12)=100e
㏑2
=200.
解析
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考研数学一
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