求平面上的圆盘(x－b)2+y2≤a2(0＜a＜b)绕y轴旋转所得之圆环体的体积（如图所示）。

admin2022-10-08 68

问题求平面上的圆盘(x－b)²+y²≤a²(0＜a＜b)绕y轴旋转所得之圆环体的体积（如图所示）。

选项

答案从圆的方程(x－b)²+y²=a²解出x，得 [*] 其中取“+”时表示右半圆，取“－”时表示左半圆设由右(左)半圆和y轴及直线y=a,y=－a所围成的平面区域为D₁(D₂)，由D₁(D₂)绕y轴旋转所得的旋转体的体积记为[*],则公式有 [*] =4πa²barcsin1=4πa²b·[*]=2π²a²b.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MYR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设向量组(I)：α1=(2，4，－2)T，α2=(－1，a－3，1)T，α3=(2，8，b－1)T；(Ⅱ)：β1=(2，b+5，－2)T，β2=(3，7，a－4)T，β3=(1，2b+4，－1)T．问．a，b取何值时，r(I)=r(Ⅱ)，且(I)与(Ⅱ
确定常数a使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(－2，a，4)T，β3=(－2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．
设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向
求函数的极值．
设f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，证明存在ξ，η∈(a，b)使
设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n－1时，r(A*)=1；
求下列函数的导数：
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S1达到最小，并求出最小值．
由直线x=1与抛物线y2=2x所包围的图形绕直线旋转一周，求旋转体的表面积．
求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2．

随机试题

患儿男，8个月。发热、咳嗽4天，加重伴气促2天，精神不振，食欲减退。查体：体温37．9℃，呼吸46次／分，咽部充血，双肺可闻及哮鸣音，心率140次／分，肝脏肋下1．0cm，血常规WBC8．2×109／L，L0．72，胸片示两肺可见小点片状阴影，伴肺气肿。
张某，男，40岁，因恶心呕吐、停止排便排气1日入院，表现为口渴、尿少、眼球下陷、脉速、血压为90／60mmHg，请估计其缺水性质和程度()。
A．解表清里，化痰平喘B．清热化痰，宣肺平喘C．扶阳固脱，镇摄肾气D．补肾纳气喘证虚喘脱证的治法宜选用
安装人工心脏起搏器后多长时间就可以下床活动（）
对该病例首先考虑为进一步确诊，首先选用
女，40岁。发现颈部肿大6年，近半年来常感心悸，多汗，食量加大，查体：无突眼、甲状腺Ⅱ度肿大、结节状，脉搏116次／分，心、肺、腹无异常发现，其诊断可能是
所有可能积累粉尘的生产车间和储存室，都应()清扫。
下列选项中，关于留置的说法错误的是()。
古人说：“操千曲而后晓声，观千剑而后识器。”从哲学上来看，这里主要强调的是()。
G系数提供各种测验方案下的测验误差估计值，是衡量常模参照性测验质量的

最新回复(0)

求平面上的圆盘(x－b)2+y2≤a2(0＜a＜b)绕y轴旋转所得之圆环体的体积（如图所示）。

考研数学三

设向量组(I)：α1=(2，4，－2)T，α2=(－1，a－3，1)T，α3=(2，8，b－1)T；(Ⅱ)：β1=(2，b+5，－2)T，β2=(3，7，a－4)T，β3=(1，2b+4，－1)T．问．a，b取何值时，r(I)=r(Ⅱ)，且(I)与(Ⅱ

确定常数a使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(－2，a，4)T，β3=(－2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

求函数的极值．

设f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，证明存在ξ，η∈(a，b)使

设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n－1时，r(A*)=1；

求下列函数的导数：

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S1达到最小，并求出最小值．

由直线x=1与抛物线y2=2x所包围的图形绕直线旋转一周，求旋转体的表面积．

求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2．

张某，男，40岁，因恶心呕吐、停止排便排气1日入院，表现为口渴、尿少、眼球下陷、脉速、血压为90／60mmHg，请估计其缺水性质和程度()。

A．解表清里，化痰平喘B．清热化痰，宣肺平喘C．扶阳固脱，镇摄肾气D．补肾纳气喘证虚喘脱证的治法宜选用

安装人工心脏起搏器后多长时间就可以下床活动（）

对该病例首先考虑为进一步确诊，首先选用

女，40岁。发现颈部肿大6年，近半年来常感心悸，多汗，食量加大，查体：无突眼、甲状腺Ⅱ度肿大、结节状，脉搏116次／分，心、肺、腹无异常发现，其诊断可能是

所有可能积累粉尘的生产车间和储存室，都应()清扫。

下列选项中，关于留置的说法错误的是()。

古人说：“操千曲而后晓声，观千剑而后识器。”从哲学上来看，这里主要强调的是()。

G系数提供各种测验方案下的测验误差估计值，是衡量常模参照性测验质量的

设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n－1时，r(A)=1；