设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

admin2016-10-20 42

问题设A是n阶非零矩阵，A^m=0，下列命题中不一定正确的是

选项 A、A的特征值只有零．
B、A必不能对角化．
C、E+A+A²+…+A^m-1必可逆．
D、A只有一个线性无关的特征向量．

答案D

解析设Aα=λα，α≠0，则A^mα=λ^mα皇0．故λ=0．(A)正确．
因为A≠0，r(A)≥1，那么Ax=0的基础解系有n-r(a)个解，即λ=0有n-r(A)个线性无关的特征向量．故(B)正确，而(D)不一定正确．
由(E-A)(E+A+A²+…+A^m-1)=E-A^m=E，知(C)正确．
故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MYT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
[*]
[*]
4
某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
画出积分区域，并计算下列二重积分：
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，u(x，y，z)，v(x，y，z)∈C(2)(Ω)，分别表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数，证明：

随机试题

阅读《谈时间》中的一段文字，回答下列小题：所以有人宁可遁迹山林，享受那清风明月，“侣鱼虾而友麋鹿”，过那高蹈隐逸的生活。诗人济慈宁愿长时间地守着一株花，看那花苞徐徐展瓣，以为那是人间至乐。嵇康在大树底下扬槌打铁，“浊酒一杯，弹琴一曲”；刘伶“止则操
解救有机磷中毒时不属于“阿托品化”指征的是
关于横向承重体系的特点,说法错误的是()。
场地大于1km2或重要工业区，宜建立相当于()导线精度的平面控制网。
会计人员经常对自己的工作进行评价，对工作中的不足进行评判、剖析，这种自我教育的方式属于()。
下列知识产权中没有对其进行最低保护要求的是()。
(　　)的投资对象主要是那些大盘蓝筹股、债券等收益比较稳定的有价证券。
A国居民甲获取B国的经营所得10万元，特许权使用费所得6万元；获取C国经营所得30万元，特许权使用费所得20万元。A、B、C三国所得税税率分别为50％、40％和60％，其特许权使用所得税税率分别为20％、10％和30％。在分国抵免法下，A国应对居民甲的
1995年颁布的________规定了我国中学德育的目标。
Thispassagemightbetakenfrom______.Whichdoyouthinkwouldbethebesttitleforthepassage?

最新回复(0)

设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

考研数学三

[*]

[*]

[*]

4

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

画出积分区域，并计算下列二重积分：

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，u(x，y，z)，v(x，y，z)∈C(2)(Ω)，分别表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数，证明：

解救有机磷中毒时不属于“阿托品化”指征的是

关于横向承重体系的特点,说法错误的是()。

场地大于1km2或重要工业区，宜建立相当于()导线精度的平面控制网。

会计人员经常对自己的工作进行评价，对工作中的不足进行评判、剖析，这种自我教育的方式属于()。

下列知识产权中没有对其进行最低保护要求的是()。

( )的投资对象主要是那些大盘蓝筹股、债券等收益比较稳定的有价证券。

1995年颁布的________规定了我国中学德育的目标。

Thispassagemightbetakenfrom______.Whichdoyouthinkwouldbethebesttitleforthepassage?

(　　)的投资对象主要是那些大盘蓝筹股、债券等收益比较稳定的有价证券。