假设目标出现在射程之内的概率为0.7,这时一次射击命中目标的概率为0.6,试求两次独立射击至少有一次命中目标的概率.

admin2017-10-19  44

问题 假设目标出现在射程之内的概率为0.7,这时一次射击命中目标的概率为0.6,试求两次独立射击至少有一次命中目标的概率.

选项

答案设A={目标进入射程},Bi={第i次射击命中目标},i=1,2,B={两次独立射击至少有一次命中目标). 于是,所求概率 P(B)=P(AB)+[*]=P(AB)=P(A)P(B|A) =P(A)P(B1|∪B2|A) =P(A)[P(B1|A)+P(B2|A)一P(B1B2|A)] =0.7×(0.6+0.6—0.6×0.6) =0.588 =[1一P([*]|A)]P(A)=(1一0.42)×0.7 =0.588.

解析
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