假设目标出现在射程之内的概率为0．7，这时一次射击命中目标的概率为0．6，试求两次独立射击至少有一次命中目标的概率．

admin2017-10-19 60

问题假设目标出现在射程之内的概率为0．7，这时一次射击命中目标的概率为0．6，试求两次独立射击至少有一次命中目标的概率．

选项

答案设A={目标进入射程}，B_i={第i次射击命中目标}，i=1，2，B={两次独立射击至少有一次命中目标)．于是，所求概率 P(B)=P(AB)+[*]=P(AB)=P(A)P(B｜A) =P(A)P(B₁｜∪B₂｜A) =P(A)[P(B₁｜A)+P(B₂｜A)一P(B₁B₂｜A)] =0．7×(0．6+0．6—0．6×0．6) =0．588 =[1一P([*]｜A)]P(A)=(1一0．4²)×0．7 =0．588．

解析

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考研数学三

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