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假设目标出现在射程之内的概率为0.7,这时一次射击命中目标的概率为0.6,试求两次独立射击至少有一次命中目标的概率.
假设目标出现在射程之内的概率为0.7,这时一次射击命中目标的概率为0.6,试求两次独立射击至少有一次命中目标的概率.
admin
2017-10-19
65
问题
假设目标出现在射程之内的概率为0.7,这时一次射击命中目标的概率为0.6,试求两次独立射击至少有一次命中目标的概率.
选项
答案
设A={目标进入射程},B
i
={第i次射击命中目标},i=1,2,B={两次独立射击至少有一次命中目标). 于是,所求概率 P(B)=P(AB)+[*]=P(AB)=P(A)P(B|A) =P(A)P(B
1
|∪B
2
|A) =P(A)[P(B
1
|A)+P(B
2
|A)一P(B
1
B
2
|A)] =0.7×(0.6+0.6—0.6×0.6) =0.588 =[1一P([*]|A)]P(A)=(1一0.4
2
)×0.7 =0.588.
解析
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考研数学三
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