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admin2015-06-30 92

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考研数学二

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设u=ex+y+z，且y，z由方程及ey+z=e+lnz确定为x的函数，则(du/dz)｜x=0=________。
k为何值时，线性方程组，有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]
设函数f(x)，g(x)都在区间[a，b]上连续，则曲线y=f(x)，y=g(x)与直线x=a，x=b所围成的平面图形的面积为()．
设三元二次型f=xTAx的二次型矩阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=－1，ξ3=（0,1,1）T为对应于λ3=－1的特征向量。若3维非零列向量α与ξ3正交，证明α是对应于λ1=λ2=1的特征向量。
设0＜a1＜π，且an+1=sinan，证明：存在，并求此极限；
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个．
求微分方程3(1+x2)y’+2xy=2xy4满足初始条件y|x=0=的特解。
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解。
设φ(x)=∫sinxcos2xln(1+t2)dt，求φ’(x)．

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发展中国家的经济增长速度很快，但同时环境的污染也越来越严重，如果不能从大气和水源两方面整治污染，国家经济增长再快，也不能达到国家富强、人民安居乐业的目标。由此不能推出的是（）。
根据以下资料，回答问题。2013年，全国城镇非私营单位就业人员年平均工资最高的行业是最低行业的：
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