设0＜a1＜π，且an+1=sinan，证明：存在，并求此极限；

admin2022-03-31 63

问题设0＜a₁＜π，且a_n+1=sina_n，
证明：

存在，并求此极限；

选项

答案显然a_n＞0，因为当x＞0时，sinx＜x，所以有a_n+1=sina_n＜a_n，即{a_n}单调递减，由极限存在定理存在，由a_n+=sina_n得A=sinA，解得A=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D6R4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，…，αs是n维向量组，r(α1，α2，…，αs)=r，则()不正确．
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件
设函数f（x，y）连续，则二次积分dx∫sinx1f（x，y）dy等于（）
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且f’’(x)-xf’(x)=ex-1，则下列说法正确的是
设常数k＞0，则级数【】
(12年)计算二重积分eχχydχdy，其中D是以曲线及y轴为边界的无界区域．
设X1，X2,…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为(I)求Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)；(Ⅲ)若c(Y1＋Yn)2是σ2的无偏估计量，求常数c．
在区间[0，π]上随机取两个数X与Y，则概率P{cos(X+Y)＜0)=__________．
e2005．所求极限的函数为幂指函数，先用换底法将其化为以e为底的指数函数，再用等价无穷小代换：ln(1+f(x))～f(x)(f(x)→0)求其极限．故原式=e2005．
判断级数的敛散性．

随机试题

高血压患者，突然胸闷，气短，咳嗽，不能平卧，血压200/110mmHg，心率120/min，心尖区舒张期奔马律，两肺底中量湿啰音，下列哪组治疗最适宜
某男性，脾气暴躁，工作认真而且很忙，争强好胜，雄心勃勃，因小事上火，发脾气后，心绞痛入院，诊断为冠心病。病前病人的人格类型是()
下列除哪项外，均是火(热)邪气的致病特点()
64岁，女性。近2年偶有心悸感，无黑矇及晕厥发作，多次查心电均为房颤，心率65～89次/分。关于心律失常需进行如何治疗()
化工企业所用化工容器极易发生爆炸，因此对密闭的化工容器需要采取防爆安全措施。爆炸控制的措施分为若干种，用于防止容器或室内爆炸的安全措施有()。
下列属于基金投资交易过程中的风险的是()。Ⅰ．合规风险Ⅱ．汇率风险Ⅲ．操作风险Ⅳ．市场风险
当事人约定检验期间的，买受人应当在检验期间内将标的物的数量或者质量不符合约定的情形通知出卖人；买受人怠于通知的，视为标的物的数量或者质量符合约定。()
1945年8月23日，毛泽东在《抗日战争胜利后的新形势和新任务》中指出：“现在我国在全国范围内可能成立资产阶级领导的而有无产阶级参加的政府。中国如果成立联合政府，可能有几种形式。其中一种就是现在的独裁加若干民主，并将存在相当长的时期。对于这种形式的联合政府
设A是3阶矩阵，α，β是线性无关的三维列向量，满足｜A｜=0，Aα=β，Aβ=α，则A～A，其中A=__________．
Shop-lifterscanbedividedintothreemaincategories;theprofessionals,thedeliberateamateurs,andthepeoplewhojustcan

最新回复(0)

设0＜a1＜π，且an+1=sinan， 证明：存在，并求此极限；

考研数学三

设α1，α2，…，αs是n维向量组，r(α1，α2，…，αs)=r，则()不正确．

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件

设函数f（x，y）连续，则二次积分dx∫sinx1f（x，y）dy等于（）

设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且f’’(x)-xf’(x)=ex-1，则下列说法正确的是

设常数k＞0，则级数【】

(12年)计算二重积分eχχydχdy，其中D是以曲线及y轴为边界的无界区域．

设X1，X2,…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为(I)求Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)；(Ⅲ)若c(Y1＋Yn)2是σ2的无偏估计量，求常数c．

在区间[0，π]上随机取两个数X与Y，则概率P{cos(X+Y)＜0)=__________．

e2005．所求极限的函数为幂指函数，先用换底法将其化为以e为底的指数函数，再用等价无穷小代换：ln(1+f(x))～f(x)(f(x)→0)求其极限．故原式=e2005．

判断级数的敛散性．

高血压患者，突然胸闷，气短，咳嗽，不能平卧，血压200/110mmHg，心率120/min，心尖区舒张期奔马律，两肺底中量湿啰音，下列哪组治疗最适宜

某男性，脾气暴躁，工作认真而且很忙，争强好胜，雄心勃勃，因小事上火，发脾气后，心绞痛入院，诊断为冠心病。病前病人的人格类型是()

下列除哪项外，均是火(热)邪气的致病特点()

64岁，女性。近2年偶有心悸感，无黑矇及晕厥发作，多次查心电均为房颤，心率65～89次/分。关于心律失常需进行如何治疗()

化工企业所用化工容器极易发生爆炸，因此对密闭的化工容器需要采取防爆安全措施。爆炸控制的措施分为若干种，用于防止容器或室内爆炸的安全措施有()。

下列属于基金投资交易过程中的风险的是()。Ⅰ．合规风险Ⅱ．汇率风险Ⅲ．操作风险Ⅳ．市场风险

当事人约定检验期间的，买受人应当在检验期间内将标的物的数量或者质量不符合约定的情形通知出卖人；买受人怠于通知的，视为标的物的数量或者质量符合约定。()

设A是3阶矩阵，α，β是线性无关的三维列向量，满足｜A｜=0，Aα=β，Aβ=α，则A～A，其中A=__________．

Shop-lifterscanbedividedintothreemaincategories;theprofessionals,thedeliberateamateurs,andthepeoplewhojustcan

设0＜a1＜π，且an+1=sinan，证明：存在，并求此极限；