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设0<a1<π,且an+1=sinan, 证明:存在,并求此极限;
设0<a1<π,且an+1=sinan, 证明:存在,并求此极限;
admin
2022-03-31
70
问题
设0<a
1
<π,且a
n+1
=sina
n
,
证明:
存在,并求此极限;
选项
答案
显然a
n
>0,因为当x>0时,sinx<x,所以有a
n+1
=sina
n
<a
n
,即{a
n
}单调递减,由极限存在定理存在,由a
n+
=sina
n
得A=sinA,解得A=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D6R4777K
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考研数学三
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