2. 考研
  3. 设0＜a1＜π，且an+1=sinan， 证明：存在，并求此极限；

设0＜a1＜π，且an+1=sinan， 证明：存在，并求此极限；

admin2022-03-31  65
问题 设0＜a1＜π，且an+1=sinan，
证明：存在，并求此极限；
选项
答案显然an＞0，因为当x＞0时，sinx＜x，所以有an+1=sinan＜an，即{an}单调递减，由极限存在定理存在，由an+=sinan得A=sinA，解得A=0．
解析
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考研数学三

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