2. 考研
  3. 若二次型f(x1，x2，x3)＝ax12＋4x22＋ax32＋6x1x2＋2x2x3是正定的，则a的取值范围是__________．

若二次型f(x1，x2，x3)＝ax12＋4x22＋ax32＋6x1x2＋2x2x3是正定的，则a的取值范围是__________．

admin2020-06-05  5
问题 若二次型f(x1，x2，x3)＝ax12＋4x22＋ax32＋6x1x2＋2x2x3是正定的，则a的取值范围是__________．
选项
答案(5/2，﹢∞)
解析 正定二次型f(x1，x2，x3)对应的矩阵A＝是正定矩阵，从而其顺序主子式全大于零，即
△1＝a﹥0，△2＝＝4a－9﹥0，△3＝＝4a2－10a﹥0
解之得a﹥5/2．
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考研数学一

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