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设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max(X,Y)≤1}=_______。
设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max(X,Y)≤1}=_______。
admin
2018-06-30
22
问题
设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max(X,Y)≤1}=_______。
选项
答案
[*]
解析
由题意知X与Y的概率密度均为:
则P{x≤1}=P{Y≤1}=∫
-∞
1
f(χ)dχ=
故P{max(X,Y)≤1}=P{X≤1,Y≤1}=P{X≤1}P{y≤1}=
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考研数学三
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