设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max(X,Y)≤1}=_______。

admin2018-06-30  28

问题 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max(X,Y)≤1}=_______。

选项

答案[*]

解析 由题意知X与Y的概率密度均为:

    则P{x≤1}=P{Y≤1}=∫-∞1f(χ)dχ=
    故P{max(X,Y)≤1}=P{X≤1,Y≤1}=P{X≤1}P{y≤1}=
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