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  3. 设幂级数anxn的收敛半径为3，则幂级数nan（x—1）n+1的收敛区间为_________。

设幂级数anxn的收敛半径为3，则幂级数nan（x—1）n+1的收敛区间为_________。

admin2017-01-21  57
问题 设幂级数anxn的收敛半径为3，则幂级数nan（x—1）n+1的收敛区间为_________。
选项
答案（—2，4）
解析 根据幂级数的性质对原幂级数逐项求导后，得
nanxn—1，其收敛半径不变，因此有nanxn—1，其收敛区间为|x—1|＜3，即（—2，4）。
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考研数学三

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