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  3. 设f（x）在[a，b]上连续且单调增加．试证：

设f（x）在[a，b]上连续且单调增加．试证：

admin2017-11-22  22
问题 设f（x）在[a，b]上连续且单调增加．试证：
选项
答案要证 xf(x)dx≥[*]∫abf（x）dx，即要证 [*] 由积分中值定理*，存在 [*] 由f(x）单调增加，f(ξ2）≥f(ξ1），故I≥0，得证．
解析 改写不等式，即要证

分别在区间上应用积分中值定理即可得证．
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考研数学三

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