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考研
设可微函数z=f(x,y)满足<0,则( ).
设可微函数z=f(x,y)满足<0,则( ).
admin
2021-03-18
79
问题
设可微函数z=f(x,y)满足
<0,则( ).
选项
A、当x
1
>x
2
,y
1
>y
2
时,f(x
1
,y
1
)>f(x
2
,y
2
)
B、当x
1
>x
2
,y
1
>y
2
时,f(x
1
,y
1
)<f(x
2
,y
2
)
C、当x
1
>x
2
,y
1
<y
2
时,f(x
1
,y
1
)>f(x
2
,y
2
)
D、当x
1
<x
2
,y
1
>y
2
时,f(x
1
,y
1
)>f(x
2
,y
2
)
答案
C
解析
因为
,所以当x
1
>x
2
时,有f(x
1
,y)>f(x
2
,y),
从而有f(x
1
,y
1
)>f(x
2
,y
1
);
因为
,所以当y
1
<y
2
时,有f(x,y
1
)>f(x,y
2
),
从而有f(x
2
,y
1
)>f(x
2
,y
2
),
故当x
1
>x
2
,y
1
<y
2
时,有f(x
1
,y
1
)>f(x
2
,y
2
),应选C.
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考研数学二
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