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如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设点A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为α和β． 设计中CD是铅垂方向，若要求α≥2β，问CD的长至多为多少(结果精确到0．01米)?
如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设点A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为α和β． 设计中CD是铅垂方向，若要求α≥2β，问CD的长至多为多少(结果精确到0．01米)?
admin
2019-06-01
27
问题
如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设点A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为α和β．
设计中CD是铅垂方向，若要求α≥2β，问CD的长至多为多少(结果精确到0．01米)?
选项
答案
设CD的长为x米，则tanα=[*]，∵0≤2β≤α＜[*]，∴tanα≥tan2β，∴tanα≥[*]，解得0＜x≤20√2≈28．28，即CD的长至多为28．28米．
解析
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