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(87年)求微分方程y"+6y"+(9+a2)y’=1的通解(一般解),其中常数a>0.
(87年)求微分方程y"+6y"+(9+a2)y’=1的通解(一般解),其中常数a>0.
admin
2017-04-20
29
问题
(87年)求微分方程y"+6y"+(9+a
2
)y’=1的通解(一般解),其中常数a>0.
选项
答案
该方程对应的齐次方程的特征方程为 λ
3
+6λ
2
+(9+a
2
)λ=0 其根为 λ
1
=0,λ
2,3
=一3±ai 则齐次方程通解为 [*] 由λ=0为特征方程的单根,则可设非齐次方程特解为 y*=Ax 代入原方程得 [*] 故原方程通解为 [*]
解析
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考研数学一
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