首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(11年)设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Aχ=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Aχ=β的通解为 【 】
(11年)设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Aχ=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Aχ=β的通解为 【 】
admin
2021-01-25
79
问题
(11年)设A为4×3矩阵,η
1
,η
2
,η
3
是非齐次线性方程组Aχ=β的3个线性无关的解,k
1
,k
2
为任意常数,则Aχ=β的通解为 【 】
选项
A、
+k
1
(η
2
-η
1
).
B、
+k
1
(η
2
-η
1
).
C、
+k
1
(η
2
-η
1
)+k
2
(η
3
-η
1
).
D、
+k
1
(η
2
-η
1
)+k
2
(η
3
-η
1
).
答案
C
解析
首先,由A[
(η
2
+η
3
)]=β,知
(η
2
+η
3
)是Aχ=β的一个特解;其次,由解的性质或直接验证,知η
2
-η
1
及η
3
-η
1
均为方程组Aχ=0的解;再次,由η
1
,η
2
,η
3
线性无关,利用线性无关的定义,或由
[η
2
-η
1
,η
3
-η
1
]=[η
1
,η
2
,η
3
]
及矩阵
的秩为2,知向量组η
2
-η
1
,η
3
-η
1
线性无关,因此,方程组Aχ=0至少有2个线性无关的解,但它不可能有3个线性无关的解,于是η
2
-η
1
,η
3
-η
1
可作为Aχ=0的基础解系,Aχ=0的通解为k
1
(η
2
-η
1
)+k
2
(η
3
-η
1
),再由非齐次线性方程组解的结构定理即知只有选项C正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mrx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[2012年]设随机变量X与Y相互独立,且服从参数为1的指数分布.记U=max(X,Y),V=min(X,Y).求V的概率密度fV(v);
[2005年]设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为,记Yi=Xi-(i=1,2,…,n).求若c1(Y1+Yn)2是σ2的无偏估计量,求常数c.
设A*是A的伴随矩阵,则(A*)-1=___________.
设常数=___________.
设A=A*是A的伴随矩阵,则A*x=0的通解是________。
f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2,且A2-2A=0,该二次型的规范形为______.
设A=,若矩阵X满足AX+2B=BA+2X,则X4=__________.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为__________。
设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+ax22+3x32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于.(Ⅰ)求常数a;(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
随机试题
“纸上学来终觉浅,绝知此事要躬行”这句话蕴含的哲理是()
A.胀痛B.刺痛C.灼痛D.绞痛E.隐痛
李某(15周岁)与王某(17周岁)二人将同村的女青年小林骗到城里后,先后对小林实施了强奸并关押起来迫使其卖淫接客,挣到钱后二人瓜分。对于李某和于某的行为,下列说法正确的是:()
在软土地区进行岩土工程勘察,宜采用()的原位测试方法。
工程项目的特征是()
多层砖砌体房屋现浇混凝土圈梁截面高度构造要求不应小于()mm。
甲公司2006年5月31日银行存款日记账的账面余额为709200元,银行转来的对账单上的余额为699600元,经逐笔核对,发现有以下未达账项:①5月28日,公司委托银行代收款项15000元,银行已经收妥入账,公司尚未接到银行的收款通知,尚未记账;
除聪慧性因素外,16PF的其他因素都是按()记分的。
心理测验的测题编写时,题目的来源可以是()。
TCP是互联网中的(7)协议,使用(8)次握手协议建立连接。当主动方发出SYN连接请求后,等待对方回答(9)。这种建立连接的方法可以防止(10)。TCP使用的流量控制协议是(11)。
最新回复
(
0
)