首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(11年)设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Aχ＝β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Aχ＝β的通解为 【 】
(11年)设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Aχ＝β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Aχ＝β的通解为 【 】
admin
2021-01-25
95
问题
(11年)设A为4×3矩阵，η
1
，η
2
，η
3
是非齐次线性方程组Aχ＝β的3个线性无关的解，k
1
，k
2
为任意常数，则Aχ＝β的通解为 【 】
选项
A、
＋k
1
(η
2
－η
1
)．
B、
＋k
1
(η
2
－η
1
)．
C、
＋k
1
(η
2
－η
1
)＋k
2
(η
3
－η
1
)．
D、
＋k
1
(η
2
－η
1
)＋k
2
(η
3
－η
1
)．
答案
C
解析
首先，由A[
(η
2
＋η
3
)]＝β，知
(η
2
＋η
3
)是Aχ＝β的一个特解；其次，由解的性质或直接验证，知η
2
－η
1
及η
3
－η
1
均为方程组Aχ＝0的解；再次，由η
1
，η
2
，η
3
线性无关，利用线性无关的定义，或由
[η
2
－η
1
，η
3
－η
1
]＝[η
1
，η
2
，η
3
]
及矩阵
的秩为2，知向量组η
2
－η
1
，η
3
－η
1
线性无关，因此，方程组Aχ＝0至少有2个线性无关的解，但它不可能有3个线性无关的解，于是η
2
－η
1
，η
3
－η
1
可作为Aχ＝0的基础解系，Aχ＝0的通解为k
1
(η
2
－η
1
)＋k
2
(η
3
－η
1
)，再由非齐次线性方程组解的结构定理即知只有选项C正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mrx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵A=，E为三阶单位矩阵。(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B。
设A=，(A-1)*是A-1的伴随矩阵，则(A-1)*=_______．
设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=,则（B—2E）—1=________。
设A*是A的伴随矩阵，则(A*)－1=___________．
二次型f（x1，x2，x3）=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是________。
已知方程组有无穷多解，则a=__________．
设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，一a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1一a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．
设A为3阶矩阵，丨A丨=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则丨BA*丨=__________.
设A=，若矩阵X满足AX+2B=BA+2X，则X4=__________．
设二次型f(x1，x2，x3)＝5x12＋ax22＋3x32－2x1x2＋6x1x3－6x2x3的矩阵合同于．(Ⅰ)求常数a；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
随机试题
会计基本假设是会计确认、计量和报告的前提，是对会计核算所处时间、空间环境等所作的多种推测。（）
根据功能的不同，电子招标投标系统可分为()。
口渴多饮，口舌干燥，尿频量多，舌边尖红，苔薄黄，脉数。证属
简述旋覆花的功效主治。
整合集团资源，2011年7月1日A公司合并集团内部的B公司，取得80％的股权，并于当日能够对B公司实施控制。有关合并业务资料如下：1．A公司出资的资产如下：2．B公司所有者权益构成如下：3．2011年度B公司实现净利润1000万元，并宣告分派现金股利
证券公司设立集合资产管理计划，办理集合资产管理业务，设立非限定性集合资产管理计划的，净资本不低于人民币( )亿元。
分析管理层要求不实施函证的原因时，注册会计师应当保持职业怀疑态度，并且需要考虑一些特定因素，这些因素有()。
由国家补贴保险基金的保险称为()。
海空运输出口系统操作调度模块功能有()。
Ifoursocietyeverneededareadingrenaissance(复兴),it’snow.TheNationalEndowmentfortheArtsreleased"ReadingatRisk"l
最新回复
(
0
)
