(2004年)某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下来。现有一质量为9 000 kg的飞机，着陆时的水平速度为700 km／h。经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度

admin2018-03-11 81

问题 (2004年)某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下来。
现有一质量为9 000 kg的飞机，着陆时的水平速度为700 km／h。经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．0×10⁶)。问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?
注：kg表示千克，km／h表示千米／小时。

选项

答案方法一：由题设，飞机的质量m=9 000 kg，着陆时的水平速度v₀=700 km／h。从飞机接触跑道开始记时，设t时刻飞机的滑行距离为x(t)，速度为v(t)。由牛顿第二定律，得[*]综合以上两式可得[*]积分得[*] 又v(0)=v₀，x(0)=0，故得[*]从而[*] 当v(t)→0时， [*] 因此，飞机滑行的最长距离为1．05 km。方法二：根据牛顿第二定律，有[*]所以[*] 两端积分得通解[*]代入初始条件[*]解得C=v₀，故[*]飞机滑行的最长距离为 [*] 或由[*]知[*]所以最长距离为：当t→∞时，x(t)→[*]=1．05(km)。方法三：根据牛顿第二定律，得[*]其特征方程为[*]解之得λ₁=0，[*] [*] 因此，飞机滑行的最长距离为1．05 km。

解析

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考研数学一

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考研数学一

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求(y3一3xy2一3x2y)dx+(3xy2一3x2y—x3+y2)dy=0的通解．

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(1999年)y"一4y=e2x的通解为y=__________。

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建筑活动应当确保建筑工程质量和安全，符合国家的建筑工程安全标准。

建筑安装工程费的间接费包括()。

业主将工程项目的设计施工以及设备和材料采购的任务分别发包给每个设计单位、施工单位和设备材料供应厂商，并分别与各承包商签订合同。这属于(　　)管理模式。

甲市的A公司与乙市的B公司在丙市签订施工合同，该工程位于丁市。双方在合同履行中发生争议，则对此案有管辖权的法院是(　　)市人民法院。

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