(2004年)某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下来。现有一质量为9 000 kg的飞机，着陆时的水平速度为700 km／h。经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度

admin2018-03-11 36

问题 (2004年)某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下来。
现有一质量为9 000 kg的飞机，着陆时的水平速度为700 km／h。经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．0×10⁶)。问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?
注：kg表示千克，km／h表示千米／小时。

选项

答案方法一：由题设，飞机的质量m=9 000 kg，着陆时的水平速度v₀=700 km／h。从飞机接触跑道开始记时，设t时刻飞机的滑行距离为x(t)，速度为v(t)。由牛顿第二定律，得[*]综合以上两式可得[*]积分得[*] 又v(0)=v₀，x(0)=0，故得[*]从而[*] 当v(t)→0时， [*] 因此，飞机滑行的最长距离为1．05 km。方法二：根据牛顿第二定律，有[*]所以[*] 两端积分得通解[*]代入初始条件[*]解得C=v₀，故[*]飞机滑行的最长距离为 [*] 或由[*]知[*]所以最长距离为：当t→∞时，x(t)→[*]=1．05(km)。方法三：根据牛顿第二定律，得[*]其特征方程为[*]解之得λ₁=0，[*] [*] 因此，飞机滑行的最长距离为1．05 km。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mvr4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

在长为L的线段上任取两点，求两点距离的期望和方差．

求微分方程(3x2+2xy一y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．

微分方程的通解为______．

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；

向量组，β1β2……βt可由向量组α1,α2……αs线性表出，设表出关系为若α1,α2……αs线性无关．证明：r(β1β2……βt)=r(C).

A是n阶矩阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是()

(2017年)设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，且f(1)＞0，证明：方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；

(2014年)求极限

(1998年)设l是椭圆其周长记为a，则

(2017年)设薄片型物体S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为记圆锥面与柱面的交线为C．求S的质量M．

在Word2010中，如果要打印光标所在的页面，需要在打印范围下拉列表中选中________。

氨由肌肉组织通过血液向肝进行转运的过程是

下列有关行政诉讼的说法中正确的是()。

下列关于城市交通供给特性的分析，正确的是()。

民法的平等原则是指()。

李某饲养的一只狗在甲公司施工的道路上追咬孙某饲养的一只狗，而在施工道路旁边行走的游客王某在避让中失足掉入施工形成的坑里，受伤严重。下列说法正确的是()。

越来越接近精神的天空李汉荣人，在人群里行走寻找他的道路，在人群里说话寻找他的回声，在人群里投资寻找他的利润，在人群里微笑寻找回应的表情。生而为人，我们不可能拒绝人群，虽然，喧嚣

某二叉树中共有935个结点，其中叶子结点有435个，则该二叉树中度为2的结点个数为()。

SinceagiganticSainsburyismylocalcornershop,Ihaveapursefulofthosecoupons:"Here’s￡l.45offyournextvisit",etc