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(2016年)设函数y(x)满足方程y"+2y’4-ky=0,其中0<k<1. 证明:反常积分收敛;
(2016年)设函数y(x)满足方程y"+2y’4-ky=0,其中0<k<1. 证明:反常积分收敛;
admin
2018-07-01
46
问题
(2016年)设函数y(x)满足方程y"+2y’4-ky=0,其中0<k<1.
证明:反常积分
收敛;
选项
答案
微分方程y"+2y’+ky=0的特征方程为λ
2
+2λ+k=0. 解得[*] 因为0<k<1,所以λ
1
<0,λ
2
<0,从而[*]收敛. 由于λ
1
≠λ
1
,所以y(x)=C
1
e
λ
1
x
+C
2
e
λ
2
x
,其中C
1
与C
2
是任意常数. 综上可知,反常积分[*]收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/stg4777K
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考研数学一
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