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  3. 设f(x)为二阶连续可导，且，证明级数绝对收敛．

设f(x)为二阶连续可导，且，证明级数绝对收敛．

admin2020-01-12  64
问题 设f(x)为二阶连续可导，且，证明级数绝对收敛．
选项
答案 由[*]=2得f(0)=1，由洛必达法则得 [*]，于是有f’(0)=0， 再由[*] 因为f(x)二阶连续可导，所以有 f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]x2+o(x2)，即f(x)=1+[*]x2+o(x2)， 于是[*]． 因为[*]，而[*]收敛，所以[*]收敛，即级 数[*]绝对收敛.
解析
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考研数学三

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