首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)﹦f(b)﹦2。证明存在ξ,η∈(a,b),使得f(η)﹢f’)﹦2eξ-η。
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)﹦f(b)﹦2。证明存在ξ,η∈(a,b),使得f(η)﹢f’)﹦2eξ-η。
admin
2019-01-22
30
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)﹦f(b)﹦2。证明存在ξ,η∈(a,b),使得f(η)﹢f
’
)﹦2e
ξ-η
。
选项
答案
首先构造辅助函数g(x)﹦2e
x
,显然g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,由拉格朗日中值定理,至少存在一点ξ∈(a,b),使得[*] 另外,再构造辅助函数F(x):e
x
f(x),F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,由拉格朗日中值定理,至少存在一点η∈(a,b),使得[*],即 [*] 因此可得2e
ξ
﹦e
η
[f(η)﹢f
’
(η)],即f(η)﹢f
’
(η)﹦2e
ξ-η
。 本题考查拉格朗日中值定理。由于题干中有两个中值ξ,η,因此一般会出现一个函数在两个区间上分别用中值定理或构造两个不同函数分别用中值定理。本题出现了f(x)和e的指数函数,因此需要构造两个函数分别使用中值定理。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MyM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是n阶非零实矩阵(n>2),并且AT=A*,证明A是正交矩阵.
设A是n阶矩阵,证明
给定向量组(I)α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,一1,a+2)T和(Ⅱ)β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.当a为何值时(I)和(Ⅱ)等价?a为何值时(I)和(Ⅱ)不等价?
α1,α2,α3,β线性无关,而α1,α2,α3,γ线性相关,则
设是正定矩阵,其中A,B分别是m,n阶矩阵.记(1)求PTDP.(2)证明B一CTA-1C正定.
设总体X—N(0,σ2),参数σ>0未知,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本(n>1),令估计量
作函数的图形.
设平面Ⅱ经过平面Ⅱ1:3x一4y+6=0与Ⅱ2:2y+z一11=0的交线,且和Ⅱ1垂直,求Ⅱ的方程.
求下列曲面积分I=(x2一y2)dzdx+(y2一z2)dzdx+(z2一x2)dxdy,S是的上侧.
设y1(x),y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解,则C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
随机试题
目赤肿痛的主要症状不包括
A.头低足高位,头偏向一侧B.去枕平卧位C.平卧位,头偏向一侧D.端坐位E.患侧卧位支气管哮喘发作病人取
一般认为,老年人、妇女、儿童和有肝脏、肾脏、神经系统、心血管系统等方面疾病的人,容易发生药品不良反应。另外,孕妇、哺乳期妇女服用某些药物还可能影响胎儿、乳儿的健康。特殊人群用药指导是药师工作中重要的工作之一。妊娠期妇女可以使用的是
涉外票据中适用出票地法律的有()。
某农机生产企业为增值税一般纳税人,2018年3月发生以下业务:(1)外购原材料,取得普通发票上注明价税合计金额50000元,原材料已入库;另支付给运输企业含税运输费用3200元,取得一般纳税人开具的增值税专用发票。(2)外购农机零配
某镇小学四年级语文老师李老师在一次期末考试后把学生成绩张贴到教室后面的小黑板上,并把最后一名叫到了办公室,进行了严厉的训斥:你每次都考这么少,拖了班里的后腿,影响咱们班的进步,真是没有救了!请根据教师职业道德相关内容分析李老师的行为。
地下短信群发公司是目前垃圾短信泛滥的主要______,而目前的监管措施还不能有效的约束他们的行为。
若有语句int*point,a=4;和point=&a;下面均代表地址的一组选项是()。
在加拿大,圣诞节后的第一天被称为“节礼日”,众多商家都会在这一天推出折扣优惠、限量销售等促销活动来吸引顾客。很多顾客一大早就会排队等候商店开门,以求买到物美价廉的商品。有时候为了能够买到商品,有些顾客甚至彻夜排队等候。
•Lookatthenotebelow.•Youwillhearanoticeaboutaluncheonmeeting.1ThePan-Americanwillhavealuncheonmeetingthis
最新回复
(
0
)