首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有命题 ①若正项级数un满足＜1，则级数un收敛。 ②若正项级数un收敛≤1。 ③若＝1，则级数an和bn同敛散。 ④若数列{an}收敛，则级数(an+1－an)收敛。 以上四个命题中正确的个数为( )
设有命题 ①若正项级数un满足＜1，则级数un收敛。 ②若正项级数un收敛≤1。 ③若＝1，则级数an和bn同敛散。 ④若数列{an}收敛，则级数(an+1－an)收敛。 以上四个命题中正确的个数为( )
admin
2017-11-30
47
问题
设有命题
①若正项级数
u
n
满足
＜1，则级数
u
n
收敛。
②若正项级数
u
n
收敛
≤1。
③若
＝1，则级数
a
n
和
b
n
同敛散。
④若数列{a
n
}收敛，则级数
(a
n+1
－a
n
)收敛。
以上四个命题中正确的个数为( )
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
A
解析
④是正确的，因为级数
(a
n+1
－a
n
)的部分和数列为
S
n
＝(a
2
－a
1
)＋(a
3
－a
2
)＋…＋(a
n+1
－a
n
)＝a
n+1
－a
1
，
因数列{a
n
}收敛，
a
n
＝0，
S
n
存在，级数
(a
n+1
－a
n
)收敛。
①不正确。例如
，满足
＜1，但是
并不收敛。
②不正确。正项级数
u
n
收敛，但极限
不一定存在，如
是收敛的，事实上，
但是
不存在。
③不正确。
例如
容易验证
＝1，但级数
b
n
收敛，
而
是发散的。
故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Myr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．
设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．
证明：
求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点η,η≠ξ，使得f’’(η)=f(η)．
设曲线C：x2+y2+x+y=0，取逆时针方向，证明：
设随机变量X满足｜X｜≤1，且，在{一1＜X＜1)发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．
设A＝E一ααT，其中α为n维非零列向量．证明：当α是单位向量时A为不可逆矩阵．
设A，B为三阶矩阵，且AB＝A—B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX＝b满足r(A)＝＝r＜n．证明：方程组AX＝b的线性无关的解向量的个数最多是n一r＋1个．
随机试题
使用测卡仪测卡点在将仪器下到预计卡点以上某一位置后，自上而下逐点测拉伸与扭矩变化，一般测()点即可找到卡点。
吸光光度法包括()。
1959年康南特曾对美国中等教育改革提出了___________条建议。
下列属于“清算损益”账户核算内容的是()
休闲n.l______
中医学认为白血病病因病机有哪些
下列关于固定制造费用能量差异说法正确的是()。
以下应按照财产转让所得项目征收个人所得税的有()。
下列关于图中地球温度带的说法中，错误的是()。
Whatdoesthewomanwanttodrink?
最新回复
(
0
)
