首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有命题 ①若正项级数un满足<1,则级数un收敛。 ②若正项级数un收敛≤1。 ③若=1,则级数an和bn同敛散。 ④若数列{an}收敛,则级数(an+1-an)收敛。 以上四个命题中正确的个数为( )
设有命题 ①若正项级数un满足<1,则级数un收敛。 ②若正项级数un收敛≤1。 ③若=1,则级数an和bn同敛散。 ④若数列{an}收敛,则级数(an+1-an)收敛。 以上四个命题中正确的个数为( )
admin
2017-11-30
69
问题
设有命题
①若正项级数
u
n
满足
<1,则级数
u
n
收敛。
②若正项级数
u
n
收敛
≤1。
③若
=1,则级数
a
n
和
b
n
同敛散。
④若数列{a
n
}收敛,则级数
(a
n+1
-a
n
)收敛。
以上四个命题中正确的个数为( )
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
A
解析
④是正确的,因为级数
(a
n+1
-a
n
)的部分和数列为
S
n
=(a
2
-a
1
)+(a
3
-a
2
)+…+(a
n+1
-a
n
)=a
n+1
-a
1
,
因数列{a
n
}收敛,
a
n
=0,
S
n
存在,级数
(a
n+1
-a
n
)收敛。
①不正确。例如
,满足
<1,但是
并不收敛。
②不正确。正项级数
u
n
收敛,但极限
不一定存在,如
是收敛的,事实上,
但是
不存在。
③不正确。
例如
容易验证
=1,但级数
b
n
收敛,
而
是发散的。
故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Myr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
如图1.3—1,设曲线方程为梯形QABC的面积为D,曲边梯形OBC的面积为D1,点A的坐标为(a,0),a>0,证明:
过三点A(1,1,一1),B(-2,一2,2)和C(1,一1,2)的平面方程是______.
设随机变量X满足|X|≤1,且,在{一1<X<1)发生的情况下,X在(一1,1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比.
设A为n阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT.
甲、乙两人从1,2,…,15中各取一个数,设甲取到的数是5的倍数,求甲数大于乙数的概率.
设A,B为三阶矩阵,且AB=A—B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:AB=BA;
求下面线性方程组的解空间的维数:并问ξ1=[9,一1,2,一1,1]T是否属于该解空间.
随机试题
在windows7中,关于“任务栏”说法正确的是________。
电动汽车能量消耗率和续驶里程试验如何规定试验场地?
Haveyoueveraskedyourselfwhychildrengotoschool?Youwillprobablysaythattheygo【C1】______theirownlanguageandother
反复发生夜间呼吸困难1月,加重一天就诊,体格检查:血压180/110mmHg,呼吸急促,双肺散在哮鸣音,双肺底细湿啰音,心率130次/min此患者最需鉴别的是()
能产生正常的修复性牙本质的窝洞,剩余牙本质的有效厚度为
由咨询企业行政、技术、业务主管领导参加,也可邀请委托方各有关部门参加,由项目经理汇报。根据需要,还可以邀请社会上的专家参加。属于工程咨询成果质量评审方式中的()。
输入种用大宗家畜的,应当在国家动植物检疫局设立的动物隔离检疫场所隔离检疫( )日;输入其他动物的应当在口岸检疫机关指定的动物检疫隔离场所隔离( )日
Itis______storythatIwanttoreaditagain.
2017年全国两会于3月15日圆满落幕。经过对政府工作报告、民法总则草案等内容的审议或讨论,代表委员们认为,新一年中国发展的大方针已经确定,我们的任务是(),撸起袖子加油干。
“吉稀之年”指的是多少岁?
最新回复
(
0
)