首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有命题 ①若正项级数un满足<1,则级数un收敛。 ②若正项级数un收敛≤1。 ③若=1,则级数an和bn同敛散。 ④若数列{an}收敛,则级数(an+1-an)收敛。 以上四个命题中正确的个数为( )
设有命题 ①若正项级数un满足<1,则级数un收敛。 ②若正项级数un收敛≤1。 ③若=1,则级数an和bn同敛散。 ④若数列{an}收敛,则级数(an+1-an)收敛。 以上四个命题中正确的个数为( )
admin
2017-11-30
93
问题
设有命题
①若正项级数
u
n
满足
<1,则级数
u
n
收敛。
②若正项级数
u
n
收敛
≤1。
③若
=1,则级数
a
n
和
b
n
同敛散。
④若数列{a
n
}收敛,则级数
(a
n+1
-a
n
)收敛。
以上四个命题中正确的个数为( )
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
A
解析
④是正确的,因为级数
(a
n+1
-a
n
)的部分和数列为
S
n
=(a
2
-a
1
)+(a
3
-a
2
)+…+(a
n+1
-a
n
)=a
n+1
-a
1
,
因数列{a
n
}收敛,
a
n
=0,
S
n
存在,级数
(a
n+1
-a
n
)收敛。
①不正确。例如
,满足
<1,但是
并不收敛。
②不正确。正项级数
u
n
收敛,但极限
不一定存在,如
是收敛的,事实上,
但是
不存在。
③不正确。
例如
容易验证
=1,但级数
b
n
收敛,
而
是发散的。
故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Myr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(xn,0),计算
求下列曲面的方程:以为准线,母线平行于z轴的柱面方程;
设随机变量X满足|X|≤1,且,在{一1<X<1)发生的情况下,X在(一1,1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比.
证明:方程x2=lnx(a
设矩阵A满足(2E—C-1B)AT=C-1,且,求矩阵A.
设A=E一ααT,其中α为n维非零列向量.证明:当α是单位向量时A为不可逆矩阵.
设随机变量X,Y独立同分布,且设随机变量U=max{X,Y),V=min{X,Y).求P(U=V).
甲、乙两人从1,2,…,15中各取一个数,设甲取到的数是5的倍数,求甲数大于乙数的概率.
设A,B为三阶矩阵,且AB=A—B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:AB=BA;
随机试题
对于复杂问题,中等偏低的兴奋水平比较有利。
(1)ThelibraryatWoodgrovePrimarySchoolhasbeenturnedintoa"Maker-Space".Afterregularlessonsendataround2p.m.,pu
T4163坐标镗床万能转台的游标盘和刻度盘精度检验时,公差值为( )。
患者大失血后,肌热面赤,烦渴欲饮,舌质淡,脉洪大而虚。治宜选用( )。
根据《担保法》规定:抵押人以土地使用权、城市房地产权等财产作为抵押物时,当事人应到有关主管登记部门办理抵押物登记手续,抵押合同自( )起生效。
根据社会主义初级阶段的经济纲领,我国的基本经济制度是()
下列诗句和作者连线,错误的是:
①你用尽平生的力气,最终所获与初始时的愿望竟然去之千里②快乐把时光缩短,苦难把岁月拉长,一如这长长的仿佛没有尽头的苦夏③相反,我却从中领悟到“苦”字的分量。苦,原是生活中的蜜④但我至今不喜欢谈自己往日的苦楚与磨砺⑤在
二次革命
设f(x)在[0,+∞]连续,且证明至少存在ξ∈(0,+∞),使得f(ξ)+ξ=0.
最新回复
(
0
)