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  3. 已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=_______。

已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=_______。

admin2019-02-23  47
问题 已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=_______。
选项
答案[*]
解析 已知Y～f(x)=所以所求的概率为
p=P{方程有实根}=P{△≥0}=P{16Y2-16(Y+2)≥0}=P{16(Y-2)(Y+1)≥0}
=P{(Y≥2)u(Y≤-1)}
=P{Y≥2}+JP{Y≤-1}
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考研数学一

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