已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=_______。

admin2019-02-23 65

问题已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x²+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=_______。

选项

答案[*]

解析已知Y～f(x)=

所以所求的概率为
p=P{方程有实根}=P{△≥0}=P{16Y²-16(Y+2)≥0}=P{16(Y-2)(Y+1)≥0}
=P{(Y≥2)u(Y≤-1)}
=P{Y≥2}+JP{Y≤-1}

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