首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵,下列四个命题: (1)若AX=0的解都是BX=0的解,则r(A)≥r(B) (2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解 (3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)=r(B) (4)若
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵,下列四个命题: (1)若AX=0的解都是BX=0的解,则r(A)≥r(B) (2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解 (3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)=r(B) (4)若
admin
2017-09-07
30
问题
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵,下列四个命题:
(1)若AX=0的解都是BX=0的解,则r(A)≥r(B)
(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解
(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)=r(B)
(4)若r(A)=r(B),则AX=0与BX=0同解
以上命题正确的是( ).
选项
A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(2)(4)
D、(3)(4)
答案
B
解析
若方程组AX=0的解都是方程组BX=0的解,则n一r(A)≤n一r(B),从而r(A)≥r(B),(1)为正确的命题;显然(2)不正确;因为同解方程组系数矩阵的秩相等,但反之不对,所以(3)是正确的,(4)是错误的,选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Rr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设u=f(xy,x2-y2,x),其中函数f有二阶连续偏导数,试求:(Ⅰ)du;(Ⅱ)
计算,其中L为x2+y2=1从点A(1,0)经过B(0,1)到C(一1,0)的曲线段.
因为r(A)=3,所以方程组AX=b的通解形式为kξ+η,其中ξ为AX=0的一个基础解系,η为方程组AX=b的特解,根据方程组解的结构的性质,[*]
证明:若一个向量组中有一个部分向量组线性相关,则该向量组一定线性相关.
从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且遇到红灯的概率为.设X表示途中遇到红灯的次数,则E(X)=________.
反常积分
已知fn(x)满足fn’(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数),且求函数项级数之和.
设来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,总体X的概率分布为其中0<θ<1.分别以v1,v2表示X1,X2,…,Xn中1,2出现的次数,试求当样本值为1,1,2,1,3,2时的最大似然估计值和矩估计值.
n阶行列式=________.
设A=(I)计算行列式|A|;(Ⅱ)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
随机试题
蝶窦依据其气化的程度分为_______________、_______________和_______________三种,其内常有骨隔将蝶窦分隔为窦腔,以_______________者居多。
下列错误的是()
马钱子的中毒症状主要表现在
青春期功血的治疗原则是
医学伦理学的行善原则不包括
采用股票增值权模式,审批程序简单,无须解决股票来源问题,同时可以减轻公司的现金支付压力。()
在其他条件不变的情况下,若企业提高折现率,数字大小不会因此受到影响的指标是()。
“见花落泪,见月伤心,良辰美景也有一种无可奈何之感”,这种情绪状态属于()。(2016.安徽)
【2011年第31题】2010年某省物价总水平仅上涨2.4%,涨势比较温和,涨幅甚至比2009年回落了0.6个百分点。可是,普通民众觉得物价涨幅较高,一些统计数据也表明,民众的感觉有据可依。2010年某月的统计报告显示,该月禽蛋类商品价格涨幅12.3%,某
Snow-makersSkiingisbigbusinessnowadays.Butwhatcanskiresortownersdoifthesnowdoesn’tcome?AIntheearlytomid
最新回复
(
0
)