首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n元齐次线性方程组的一个基础解系为η1,η2,η3,η4,则下列向量组中仍为该齐次线性方程组的基础解系的是( )
设n元齐次线性方程组的一个基础解系为η1,η2,η3,η4,则下列向量组中仍为该齐次线性方程组的基础解系的是( )
admin
2018-01-12
30
问题
设n元齐次线性方程组的一个基础解系为η
1
,η
2
,η
3
,η
4
,则下列向量组中仍为该齐次线性方程组的基础解系的是( )
选项
A、η
1
-η
2
,η
2
-η
3
,η
3
-η
4
,η
4
-η
1
.
B、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
.
C、η
1
,η
1
+η
2
,η
1
+η
2
+η
3
,η
1
+η
2
+η
3
+η
4
.
D、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
,η
3
-η
4
,η
4
-η
1
.
答案
C
解析
显然题设中的n元齐次线性方程组的基础解系含4个线性无关的解向量,只需验证各选项中的4个向量是否线性无关,且是否是已知方程组的解.
设 k
1
η
1
+k
2
(η
1
+η
2
)+k
3
(η
1
+η
2
+η
3
)+k
4
(η
1
+η
2
+η
3
+η
4
)=0,
即 (k
1
+k
2
+k
3
+k
4
)η
1
+(k
2
+k
3
+k
4
)η
2
+(k
3
+k
4
)η
3
+k
4
η
4
=0.
由η
1
,η
2
,η
3
,η
4
线性无关知
k
1
=k
2
=k
3
=k
4
=0,
所以C中4个向量线性无关.故C仍为已知齐次线性方程组的基础解系.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N0r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足:f(tx1+(1一t)x2)≤tf(x1)+(1一t)f(x2).证明:
设,求a,b的值.
设X,Y,Z是三个两两不相关的随机变量,数学期望全为零,方差都是1,求X-Y和Y—Z的相关系数.
设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为__________.
某批矿砂的5个样品中镍含量经测定为X(%):3.25,3.27,3.24,3.26,3.24,设测定值服从正态分布,问能否认为这批矿砂的镍含量为3.25(α=0.01)?
设n阶矩阵A的元素全是1,则A的n个特征值是__________.
设向量α=[a1,a2……an]T,β=[b1,b2……bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:A2;
若P(x,y),Q(x,y)在单连通域G内有一阶连续偏导数,且对G内任意简单闭曲线L有,则③曲线积分与路径无关;④P(x,y)dx+Q(x,y)dy是某个函数μ(x,y)的全微分。这四种说法中正确的是()。
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵.C为m×n矩阵.(1)计算PTDP,其中P=,(Ek为k阶单位矩阵);(2)利用(1)的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
随机试题
与吗啡无关的不良反应是
吸入纯氧15~20min后PaO2可达550mmHg,如达不到350mmHg,内可能发生了
哪一种情况下氧解离曲线发生右移
以下哪项不是生理性黄疸的特点
男,28岁。枕部着地,昏迷5分钟后清醒,并自己回到家中,其后出现头痛并逐渐加重伴呕吐,1h后不省人事,急送医院。查体:BP160/90mmHg,脉率65次/分,呼吸15次/分。浅昏迷,右枕部头皮挫伤,左侧瞳孔4mm,对光反应消失;右侧瞳孔2.5mm,对光反
融资方案设计与分析中,资金结构的选择与分析是一项重要内容,资金结构包括()。
在城区施工,项目应在工程开工()d前到当地县级以上政府环境管理部门办理申报登记。
企业采用权益法核算长期股权投资的,在确认投资收益时,不需考虑顺流交易产生的未实现内部交易利润。()
C公司是2010年1月1日成立的高新技术企业。为了进行以价值为基础的管理,该公司采用股权现金流量模型对股权价值进行评估。评估所需的相关数据如下:(1)C公司2010年的销售收入为1000万元。根据目前市场行情预测,其2011年、2012年的增长率分别
公安赔偿中,受害人因误工而减少的收入,每日的赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算,最高额为()。
最新回复
(
0
)