(17年)已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y一2=0确定，求y(x)的极值．

admin2018-07-27 101

问题 (17年)已知函数y(x)由方程x³+y³-3x+3y一2=0确定，求y(x)的极值．

选项

答案由x³+y³-3x—3y一2=0，得 3x²+3y²y’一3+3y’=0， ① 6x+6y(y’)²+3y²y"+3y"=0． ② 在①式中令y’=0得x=一1，x=1．当x分别取一1和1时，由x³+y³一3x+3y-2=0得y(一1)=0，y(1)=1．因为y’(一1)=0，y"(一1)＞0，所以y(一1)=0是y(x)的极小值． x=一1，y(一1)=0及y’(一1)=0代入②式得y"(一1)=2，因为y’(一1)=0，y"(一1)＞0，所以y(一1)=0是y(x)的极小值．将x=1，y(1)=1及y’(1)=0代入②式得y"(1)=一1．因为y’(1)=0，y"(1)＜0，所以y(1)=1是y(x)的极大值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N6j4777K

考研数学二

相关试题推荐

判定下述不等式的正确性．
-9
设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
[*]
设奇函数f(x)在闭区间[－1，1]上具有2阶导数，且f(1)＝1．证明(1)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝1；(2)存在η∈(－1，1)，使得f"(η)＋f’(η)＝1．
求微分方程满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是p1＝18—2Q1，p2＝12－Q2，其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨)，并且该企业生产这
函数f(u，v)由关系式f[xg(y)，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=__________．
设周期为4的函数f(x)处处可导，且，则曲线y=f(x)在(-3，f(-3))处的切线为_______．

随机试题

21-三体综合征的特点不包括
常用地肤子而不用海金沙治疗的病证有
验证灭菌可靠性的参数是
药品分类储存中的错误做法是
根据新《商检法实施条例》的规定，将必须经商检机构检验的进口商品未报经检验而擅自销售或使用的，由商检机构没收违法所得，并处货值金额(　　)的罚款。
在下列关于各种询问法的优缺点的表述中，(　　)是错误的。
下列有关事业单位固定资产的核算特点，表述正确的有()。
下列属于民间工艺美术立体造型类的是()。
我国在罪数判断标准上采取的通说是()。
(I)设x∈(0，+∞)，证明：(Ⅱ)记试求函数f(x)在[0，+∞)内的值域．

最新回复(0)

(17年)已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y一2=0确定，求y(x)的极值．

考研数学二

判定下述不等式的正确性．

-9

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.

[*]

设奇函数f(x)在闭区间[－1，1]上具有2阶导数，且f(1)＝1．证明(1)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝1；(2)存在η∈(－1，1)，使得f"(η)＋f’(η)＝1．

求微分方程满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

函数f(u，v)由关系式f[xg(y)，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=__________．

设周期为4的函数f(x)处处可导，且，则曲线y=f(x)在(-3，f(-3))处的切线为_______．

21-三体综合征的特点不包括

常用地肤子而不用海金沙治疗的病证有

验证灭菌可靠性的参数是

药品分类储存中的错误做法是

根据新《商检法实施条例》的规定，将必须经商检机构检验的进口商品未报经检验而擅自销售或使用的，由商检机构没收违法所得，并处货值金额( )的罚款。

在下列关于各种询问法的优缺点的表述中，( )是错误的。

下列有关事业单位固定资产的核算特点，表述正确的有()。

下列属于民间工艺美术立体造型类的是()。

我国在罪数判断标准上采取的通说是()。

(I)设x∈(0，+∞)，证明：(Ⅱ)记试求函数f(x)在[0，+∞)内的值域．

根据新《商检法实施条例》的规定，将必须经商检机构检验的进口商品未报经检验而擅自销售或使用的，由商检机构没收违法所得，并处货值金额(　　)的罚款。

在下列关于各种询问法的优缺点的表述中，(　　)是错误的。