(17年)已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y一2=0确定，求y(x)的极值．

admin2018-07-27 51

问题 (17年)已知函数y(x)由方程x³+y³-3x+3y一2=0确定，求y(x)的极值．

选项

答案由x³+y³-3x—3y一2=0，得 3x²+3y²y’一3+3y’=0， ① 6x+6y(y’)²+3y²y"+3y"=0． ② 在①式中令y’=0得x=一1，x=1．当x分别取一1和1时，由x³+y³一3x+3y-2=0得y(一1)=0，y(1)=1．因为y’(一1)=0，y"(一1)＞0，所以y(一1)=0是y(x)的极小值． x=一1，y(一1)=0及y’(一1)=0代入②式得y"(一1)=2，因为y’(一1)=0，y"(一1)＞0，所以y(一1)=0是y(x)的极小值．将x=1，y(1)=1及y’(1)=0代入②式得y"(1)=一1．因为y’(1)=0，y"(1)＜0，所以y(1)=1是y(x)的极大值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N6j4777K

考研数学二

相关试题推荐

求
设函数，若反常积分收敛，则
[*]
[*]
设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定：求du/dx.
设f(x)在[a，b]上存在一阶导数，且｜f’(x)｜≤M，证明：当x∈[a，b]时，
已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．
平面曲线L：绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

随机试题

患者男，16岁，右下肢持续性剧烈疼痛，特别是夜间更明显，查体：X线示骨质为溶骨性破坏，拟诊断为骨肉瘤。本病发好年龄是
“近现代法治的实质和精义在于控权，即对权力在形式和实质上的合法性的强调，包括权力制约权力、权利制约权力和法律的制约。法律的制约是一种权限、程序和责任的制约。”关于这段话的理解，下列哪些选项是正确的?(2013年卷一51题)
母线分为裸母线和母线槽两种。母线槽按绝缘方式可分为密集绝缘型和空气密集绝缘型两种。当额定电流630A以下时，推荐采用密集绝缘型母线槽。()
【背景资料】某机电安装工程项目，在防腐管道施工过程中，根据施工工艺安排，在管道焊接时，项目经理部根据施工现场的实际情况，本着尽可能选择优质低耗、劳动强度低的焊接方法，决定采用电弧焊。然而，在焊接施工过程中，不慎将未焊接的管道掉落，造成了部分施工机械损坏，
王先生为电气工程方面的专家。2014年担任一所重点大学的客座教授，1、2、3月份和6、7月份为这所大学的研究生讲学5次，每次收入21600元。该所大学也欢迎王先生调入学校任教，每月工资4000元，并按月发放津贴5000己。工资、薪金所得免征额为每月3500
根据所给资料，回答下列问题。在下列说法中，共有几个说法与资料相符?Ⅰ．2012年规模以上工业企业的利润总额多于主营活动利润Ⅱ．2013年国有及国有控股企业利润总额出现负增长Ⅲ．2012年国有及国有控股企业利润总额少于外商及港澳台商投资企业利润总
已知函数f(x)=x-alnx(a∈R)。当a=2时，求曲线y=f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；
A、 B、 C、 D、 A
材料1传统安全威胁犹如挥之不去的梦魇，非传统安全威胁则像“达摩克里斯之剑”在全球范围内高悬。在阿富汗战场取胜后，美国又将战争之剑指向伊拉克，准备打第二场“海湾战争”，企图通过“打伊拉克、倒萨达姆”重塑中东格局，主导中东事务，控制海湾石油。目前，战
NooneinfashionissurprisedthatBurberryburnt￡28millionofstockA)Lastweek,Burberry’sannualreportrevealedthat

最新回复(0)

(17年)已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y一2=0确定，求y(x)的极值．

考研数学二

求

设函数，若反常积分收敛，则

[*]

[*]

设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定：求du/dx.

设f(x)在[a，b]上存在一阶导数，且｜f’(x)｜≤M，证明：当x∈[a，b]时，

已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．

设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．

平面曲线L：绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

患者男，16岁，右下肢持续性剧烈疼痛，特别是夜间更明显，查体：X线示骨质为溶骨性破坏，拟诊断为骨肉瘤。本病发好年龄是

母线分为裸母线和母线槽两种。母线槽按绝缘方式可分为密集绝缘型和空气密集绝缘型两种。当额定电流630A以下时，推荐采用密集绝缘型母线槽。()

已知函数f(x)=x-alnx(a∈R)。当a=2时，求曲线y=f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；

A、 B、 C、 D、 A

NooneinfashionissurprisedthatBurberryburnt￡28millionofstockA)Lastweek,Burberry’sannualreportrevealedthat