求曲线积分I=∫Cxydx+yzdy+xzdz，C为椭圆周：x2+y2=1，x+y+z=1，逆时针方向．

admin2016-10-26 38

问题求曲线积分I=∫_Cxydx+yzdy+xzdz，C为椭圆周：x²+y²=1，x+y+z=1，逆时针方向．

选项

答案C的参数方程为[*]t∈[0，2π]． I=[*][costsint(一sint)+sint(1一cost—sint)cost+cost(1一cost—sint)(sint一cost)]dt =[*]cos³tdt =－π+[*](1－sin²t)dsint=－π．

解析

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