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admin
2009-03-19
46
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解析
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考研数学一
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设f(χ)连续，证明：∫0χ[∫0tf(u)du]dt＝∫0χf(t)(χ－t)dt．
设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：
(1)设λ1，λ2，…，λn是n阶矩阵A的互异特征值，α1，α2，…，αn是A的分别对应于这些特征值的特征向量，证明α1，α2，…，αn线性无关；(2)设A，B为n阶方阵，B≠0，若方程|A一λB|=0的全部根λ1，λ2，…，λn互异，αi分别是
令ex=t，dx=[*]
设=e3,其中f(x)连续，求.
设f(x)=求f(x)的极值．
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=3f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．
求
设函数数列{xn}满足，证明存在，并求此极限。
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