A是n阶矩阵，且A3=0，则( )．

admin2022-04-08 43

问题 A是n阶矩阵，且A³=0，则( )．

选项 A、A不可逆，E-A也不可逆
B、A可逆，E+A也可逆
C、A²-A+E与A²+A+E均可逆
D、A不可逆，且A²必为0

答案C

解析由行列式性质｜A｜³=｜A³｜=0，可知A必不可逆，但从
  (E-A)(E+A+A²)=E-A³=E，(E+A)(E-A+A²)=E+A³=E，知
  E-A，E+A，E+A+A²，E-A+A²均可逆．
  当A³=O时，A²是否为0是不能确定的，
例如：A₁=

，有A₁³=0，
但A₁²≠0，A₂³=0，且A₂²=0，故选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NBf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵A=，下列矩阵中与A既相似又合同的是()
A、0．B、-∞．C、+∞．D、不存在但也不是∞．D因为et=+∞，et=0，故要分别考察左、右极限．由于因此应选D．
设f(x)是(－∞，+∞)内的偶函数，并且当X∈(－∞，0)时，有f(x)=x+2，则当x∈(0，+∞)时，f(x)的表达式是[]．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2一5(x2+x3)2的规范形为()
齐次线性方程组的系数矩阵记为A．若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则()
设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为()
对曲线y＝x5＋x3，下列结论正确的是[]．
设f(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＜0，f’(a)=0，且f’’(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，+∞)内的零点个数为()．
设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．
函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)可偏导是函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)连续的()．

随机试题

以下是Excel2003表格的一部分。(1)写出计算小王同学总成绩的公式(要求必须使用函数)。(2)写出用COUNTIF函数统计英语课程不高于85分的人数的公式。(3)写出计算小孙同学所有成绩平均分且分数保留2位小数的公式。(要求必须使用函数)
Thoughsomepeoplehavesuggestedthatwomenshouldreturntohouseworkinordertoleave【C1】______jobsformen,theideahasbe
患者，男性，62岁。既往病史不详。1个月前因带状疱疹所致疼痛，在外院诊治，用药不详。本次因“食欲下降1周，神志改变1天”入院。查体：神志朦胧，语无伦次，全身皮肤及巩膜黄染，未见肝掌、蜘蛛痣，肝脾肋下未触及，颈软，四肢肌力检查不合作，两侧巴氏征可疑阳性。
A．规划和措施是否符合卫生政策和任务、经济状况及居民基本要求B．规划实施的进展程度，将实际活动的结果和预期结果比较C．卫生规划和措施中的各种问题是否明确、肯定，并给予足够重视D．是否能用较小的资源获取较大的成果E．既定目标是否已经达到，是否符合实际
A．敛肺止汗B．敛汗，益气，除热C．固精缩尿，涩肠止泻D．清热燥湿，止带止血，收敛止血E．涩肠止泻，收敛止血，敛疮生肌
周某被公安局收容审查10天后获释，但公安局未给周某任何书面决定。周某遂在法定期限内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。人民法院审查起诉时提出的正确要求是什么?()
证券经营机构在从事证券经纪业务时必须遵守的规定主要有()
在项目投资假设条件下，从投资企业的立场看，企业取得借款应视为现金流入，而归还借款和支付利息则应视为现金流出。()
中国无产阶级最早诞生于外国资本主义在华开办的企业里。()
2009年全国研究生教育招生51.1万人，毕业37.1万人，年末在校生人数为140.5万。普通高等教育本专科招生639.5万人，毕业531.1万人，年末在校生人数为2144.7万。各类中等职业教育招生873.6万人，毕业619.2万人，年末在校生人数217

最新回复(0)

A是n阶矩阵，且A3=0，则( )．

考研数学二

设矩阵A=，下列矩阵中与A既相似又合同的是()

A、0．B、-∞．C、+∞．D、不存在但也不是∞．D因为et=+∞，et=0，故要分别考察左、右极限．由于因此应选D．

设f(x)是(－∞，+∞)内的偶函数，并且当X∈(－∞，0)时，有f(x)=x+2，则当x∈(0，+∞)时，f(x)的表达式是[]．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2一5(x2+x3)2的规范形为()

齐次线性方程组的系数矩阵记为A．若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则()

设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为()

对曲线y＝x5＋x3，下列结论正确的是[]．

设f(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＜0，f’(a)=0，且f’’(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，+∞)内的零点个数为()．

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)可偏导是函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)连续的()．

Thoughsomepeoplehavesuggestedthatwomenshouldreturntohouseworkinordertoleave【C1】______jobsformen,theideahasbe

A．敛肺止汗B．敛汗，益气，除热C．固精缩尿，涩肠止泻D．清热燥湿，止带止血，收敛止血E．涩肠止泻，收敛止血，敛疮生肌

周某被公安局收容审查10天后获释，但公安局未给周某任何书面决定。周某遂在法定期限内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。人民法院审查起诉时提出的正确要求是什么?()

证券经营机构在从事证券经纪业务时必须遵守的规定主要有()

在项目投资假设条件下，从投资企业的立场看，企业取得借款应视为现金流入，而归还借款和支付利息则应视为现金流出。()

中国无产阶级最早诞生于外国资本主义在华开办的企业里。()

2009年全国研究生教育招生51.1万人，毕业37.1万人，年末在校生人数为140.5万。普通高等教育本专科招生639.5万人，毕业531.1万人，年末在校生人数为2144.7万。各类中等职业教育招生873.6万人，毕业619.2万人，年末在校生人数217