齐次线性方程组的系数矩阵记为A．若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则( )

admin2020-03-01 61

问题齐次线性方程组

的系数矩阵记为A．若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则( )

选项 A、λ=一2且｜B｜=0．
B、λ=一2且｜B｜≠0．
C、λ=1且｜B｜=0．
D、λ=1且｜B｜≠0．

答案C

解析将矩阵B按列分块，则由题设条件有AB=A(β₁，β₂，β₃)=(Aβ₁，Aβ₂，Aβ₃)=O，即Aβ_i=0(i=1，2，3)，这说明矩阵B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解．又由B≠O，知齐次线性方程组Ax=0存在非零解，从而r(A)＜3，且A为3阶方阵，故有

即λ=1，排除选项A、B．若｜B｜≠0，则矩阵B可逆．以B^一1右乘AB=O，得ABB^一1=OB^一1，即A=O．这与A为非零矩阵矛盾，选项D不正确，故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gkA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组AX＝β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则AX＝β的通解为()
设曲线y=y(x)满足xdy+(x一2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，则y(x)=()
设f(χ，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件＝0，则()
设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且｜E＋A｜＝0，则｜2E＋A2｜为()．
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的
设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()
设α1=，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为_______
设则有()
设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中不一定成立的是()
设f(x)=∫0xecostdt,则∫0πf(x)cosxdx=________.

随机试题

关于建设单位提请城建档案管理机构对地下管线工程档案进行专项预验收时机的说法，正确的是()。
下列会计档案中，不需要永久保存的是()。
通过对上市公司的负债比率分析，以下说法正确的有()。Ⅰ．财务管理者可以获得公司的资产负债率是否合理的信息Ⅱ．经营者可以获得公司再次借贷难易程度的信息Ⅲ．投资者可以获得上市公司股价未来确定走势的信息Ⅳ．债权人可以获得其贷给公司的款项是否安全的
各省级人民政府原则上只可设立或授权一家资产管理或经营公司，核准设立或授权文件同时抄送()。
智力影响学习的发生，影响学习的速度、数量和质量。
给定资料1．为深入贯彻落实党中央、国务院关于优化营商环境和推进“放管服”改革的部署要求，2017年9月，税务总局发布《关于进一步深化税务系统“放管服”改革优化税收环境的若干意见》(以下简称《意见》)，集成推动税务系统“放管服”改革提质升级。
李木在某次考试中，课程甲和课程乙得178分，课程丙和课程丁得171分，课程乙和课程丙得174分．课程丁比课程甲高1分。问李木四门课程中哪门课程得分最高?
Whiletechnologymakesthispossibleforfourorevensixbillionofustoexist,italsoeliminatesourjobopportunities.
Developingabadhabitiseasierthanmanymightthink."Youcanbecomeaddictedpotentiallyanythingyoudo,"saysMark【S1】___
A、Becauseitisapersonalandeconomicproblemaswellasasocialone.B、Becauseitisatotallypersonalproblem.C、Becausei

最新回复(0)

齐次线性方程组的系数矩阵记为A．若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则( )

考研数学二

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组AX＝β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则AX＝β的通解为()

设曲线y=y(x)满足xdy+(x一2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，则y(x)=()

设f(χ，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件＝0，则()

设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且｜E＋A｜＝0，则｜2E＋A2｜为()．

二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的

设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()

设α1=，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为_______

设则有()

设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中不一定成立的是()

设f(x)=∫0xecostdt,则∫0πf(x)cosxdx=________.

关于建设单位提请城建档案管理机构对地下管线工程档案进行专项预验收时机的说法，正确的是()。

下列会计档案中，不需要永久保存的是()。

各省级人民政府原则上只可设立或授权一家资产管理或经营公司，核准设立或授权文件同时抄送()。

智力影响学习的发生，影响学习的速度、数量和质量。

李木在某次考试中，课程甲和课程乙得178分，课程丙和课程丁得171分，课程乙和课程丙得174分．课程丁比课程甲高1分。问李木四门课程中哪门课程得分最高?

Whiletechnologymakesthispossibleforfourorevensixbillionofustoexist,italsoeliminatesourjobopportunities.

Developingabadhabitiseasierthanmanymightthink."Youcanbecomeaddictedpotentiallyanythingyoudo,"saysMark【S1】___

A、Becauseitisapersonalandeconomicproblemaswellasasocialone.B、Becauseitisatotallypersonalproblem.C、Becausei