首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
齐次线性方程组的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O,使得AB=O,则( )
齐次线性方程组的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O,使得AB=O,则( )
admin
2020-03-01
44
问题
齐次线性方程组
的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O,使得AB=O,则( )
选项
A、λ=一2且|B|=0.
B、λ=一2且|B|≠0.
C、λ=1且|B|=0.
D、λ=1且|B|≠0.
答案
C
解析
将矩阵B按列分块,则由题设条件有AB=A(β
1
,β
2
,β
3
)=(Aβ
1
,Aβ
2
,Aβ
3
)=O,即Aβ
i
=0(i=1,2,3),这说明矩阵B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解.又由B≠O,知齐次线性方程组Ax=0存在非零解,从而r(A)<3,且A为3阶方阵,故有
即λ=1,排除选项A、B.若|B|≠0,则矩阵B可逆.以B
一1
右乘AB=O,得ABB
一1
=OB
一1
,即A=O.这与A为非零矩阵矛盾,选项D不正确,故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gkA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
-e
A、 B、 C、 D、 [*]
设k>0,则函数f(χ)=lnχ-+k的零点个数为().
累次积分等于().
极限=_____________。
设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型,则t∈________.
已知A,B为三阶相似矩阵,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,行列式|B|=2,则行列式=________。
已知m个向量α1,…αm线性相关,但其中任意m一1个向量都线性无关,证明:如果等式k1α1+…+kmαm=0成立,则系数k1,…,km或者全为零,或者全不为零;
设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().
设A,B均是n阶非零矩阵,已知A2=A,B2=B,且AB=BA=O,则下列3个说法:①0未必是A和B的特征值;②1必是A和B的特征值;③若α是A的属于特征值1的特征向量,则α必是B的属于特征值0的特征向量.正确说法的
随机试题
以下哪一项是典型胆囊结石声像图类型()
硫酸镁治疗妊娠高血压综合征,用量过大时最先出现的毒性反应是()。
墙底处(Z=h=5m)的压力强度与______值接近。墙底处(Z=h=5m)的主动土压力与______项值接近。
A公司于2010年1月10日与B公司签订一份标的额为100万元的买卖合同,合同约定采用商业汇票结算方式。2月1日,A公司按照合同约定发出货物,B公司于2月10日签发一张见票后1个月付款的银行承兑汇票。3月5日A公司向C银行提示承兑并于当日获得承兑。3月10
-4,-1,4,7,-28,-25,()
Aftersupperweusuallytakeastrollaroundtheparkforaboutanhour.
A、 B、 C、 B
A、 B、 C、 B
据统计,将有近10万名科技人员进入企业、进入农村、进入各行各业,帮助中小企业渡过难关,帮助中小企业进行产品创新和技术改进。
______referstosomecontrastordiscrepancybetweenappearanceandreality.
最新回复
(
0
)