设f(x)=|x3一1|g(x),其中g(x)连续,则g(1)=0是f(x)在x=1处可导的( ).

admin2019-03-11  21

问题 设f(x)=|x3一1|g(x),其中g(x)连续,则g(1)=0是f(x)在x=1处可导的(    ).

选项 A、充分条件
B、必要条件
C、充分必要条件
D、非充分非必要条件

答案C

解析 设g(1)=0,
   
    因为f′-(1)=f′+(1)=0,所以f(x)在x=1处可导.
    设f(x)在x=1处可导,
   
    因为f′-(1)=f′+(1)=0,所以g(1)=0,故g(1)=0为f(x)在x=1处可导,选(C).
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