A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明：A－E可逆，并求(A－E)－1．

admin2017-10-19 35

问题 A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明：A－E可逆，并求(A－E)^－1．

选项

答案因AB=A+B，即AB－A－B=O，AB－A－B+E=E，A(B－E)－(B－E)=E，即 (A－E)(B－E)=E，故A－E可逆，且(A－E)^－1=B－E．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PZH4777K

考研数学三

相关试题推荐

求
=__________
游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．
设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求．
设方程组有解，则α1，α2，α3，α4满足的条件是_________．
已知，求a，b的值．
|A|是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1．证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．
设A是n阶可逆阵，其每行元素之和都等于常数a．证明：(1)a≠0；(2)A-1的每行元素之和均为．
设y(x)=求(2x)2n一(|x|＜1)的和函数及级数的值．

随机试题

(2020年节选)2×17年至2×18年，甲公司发生的相关交易或事项如下：(1)甲公司持有乙公司20％股权，能够对乙公司施加重大影响。2×17年1月1日，甲公司对乙公司股权投资的账面价值为4000万元，其中投资成本为3200万元，损益调整为500万元，
A、Theyhateexams.B、TheyallplantostudyinCambridge.C、Theyarealladults.D、Theyaregoingtoworkincompanies.C
对种群结构和群落环境的形成起主导作用的物种为______。
Youreallyhavetogetveryoldbeforeyourealizeyou’reold.I’minmymiddlefiftiesandIdon’tfeel【C1】______yet.However,
某栋写字楼由甲、乙两个单位共同使用，根据《消防法》的规定，甲、乙两个单位应明确各自的消防安全责任，并确定责任人对共用的()进行统一管理。
Ginsberg，Ginsburg，AxelredandHenna理论假设职业选择是一个发展的过程。这种过程起源于人的幼年，结束于青年时期。它包含的三个阶段是()。
被告人虚构他人购买中原油田内部房屋的事实，骗取刘某、张某等50名受害人人民币890万元，此案中刘某、张某作为刑事诉讼的被害人，依法可行使的权利有()。
胜发公司为一般纳税企业，增值税税率为17%。2005年～2006年胜发公司对经营租赁生产线进行改良，发生有关业务如下：(1)2005年11月，领用生产用原材料360万元；辅助生产车间为生产线改良提供的劳务支出为38.40万元；计提有关人员工资720
设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)＝1，f’’(0)＝2且f’’(x)在x＝0的邻域内连续，则＝______．
Firecanbethoughtofasanycombustionprocessintenseenoughtoemitlight.Itmaybeaquietlyburningflameorthebrillian

最新回复(0)

A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明：A－E可逆，并求(A－E)－1．

考研数学三

求

=__________

游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求．

设方程组有解，则α1，α2，α3，α4满足的条件是_________．

已知，求a，b的值．

|A|是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1．证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．

设A是n阶可逆阵，其每行元素之和都等于常数a．证明：(1)a≠0；(2)A-1的每行元素之和均为．

设y(x)=求(2x)2n一(|x|＜1)的和函数及级数的值．

A、Theyhateexams.B、TheyallplantostudyinCambridge.C、Theyarealladults.D、Theyaregoingtoworkincompanies.C

对种群结构和群落环境的形成起主导作用的物种为______。

Youreallyhavetogetveryoldbeforeyourealizeyou’reold.I’minmymiddlefiftiesandIdon’tfeel【C1】______yet.However,

某栋写字楼由甲、乙两个单位共同使用，根据《消防法》的规定，甲、乙两个单位应明确各自的消防安全责任，并确定责任人对共用的()进行统一管理。

Ginsberg，Ginsburg，AxelredandHenna理论假设职业选择是一个发展的过程。这种过程起源于人的幼年，结束于青年时期。它包含的三个阶段是()。

被告人虚构他人购买中原油田内部房屋的事实，骗取刘某、张某等50名受害人人民币890万元，此案中刘某、张某作为刑事诉讼的被害人，依法可行使的权利有()。

设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)＝1，f’’(0)＝2且f’’(x)在x＝0的邻域内连续，则＝______．

Firecanbethoughtofasanycombustionprocessintenseenoughtoemitlight.Itmaybeaquietlyburningflameorthebrillian