A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B.证明:A-E可逆,并求(A-E)-1.

admin2017-10-19  32

问题 A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B.证明:A-E可逆,并求(A-E)-1

选项

答案因AB=A+B,即AB-A-B=O,AB-A-B+E=E,A(B-E)-(B-E)=E,即 (A-E)(B-E)=E, 故A-E可逆,且(A-E)-1=B-E.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PZH4777K
0

最新回复(0)