设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，32)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量服从_分布，参数为．

admin2020-05-02 54

问题设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，3²)，而X₁，X₂，…，X₉和Y₁，Y₂，…，Y₉分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量

服从_________________分布，参数为________________．

选项

答案t，9

解析根据正态分布的性质及χ²分布的概念进行计算．
因为X₁，X₂，…，X₉和Y₁，Y₂，…，Y₉分别是来自总体X和Y的简单随机样本，所以X₁，X₂，…，X₉相互独立，Y₁，Y₂，…，Y₉相互独立，且X～N(0，3²)，Y～N(0，3²)，所以

又X和Y相互独立，则

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