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已知随机变量X1,X2,X3相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2),如果随机变量Y=X1X2X3的方差D(Y)=,则σ2=______。
已知随机变量X1,X2,X3相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2),如果随机变量Y=X1X2X3的方差D(Y)=,则σ2=______。
admin
2019-05-14
29
问题
已知随机变量X
1
,X
2
,X
3
相互独立,且都服从正态分布N(0,σ
2
),如果随机变量Y=X
1
X
2
X
3
的方差D(Y)=
,则σ
2
=______。
选项
答案
[*]
解析
已知随机变量X
1
,X
2
,X
3
相互独立,则
相互独立。又因E(X
i
)=0,
=D(X
i
)=σ
2
。故
D(Y)=D(X
1
X
2
X
3
)=E(X
1
X
2
X
3
)
2
-E
2
(X
1
X
2
X
3
)
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考研数学一
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