已知随机变量X1,X2,X3相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2),如果随机变量Y=X1X2X3的方差D(Y)=,则σ2=______。

admin2019-05-14  29

问题 已知随机变量X1,X2,X3相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2),如果随机变量Y=X1X2X3的方差D(Y)=,则σ2=______。

选项

答案[*]

解析 已知随机变量X1,X2,X3相互独立,则相互独立。又因E(Xi)=0,=D(Xi)=σ2。故
D(Y)=D(X1X2X3)=E(X1X2X3)2-E2(X1X2X3)
   
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