已知随机变量X1，X2，X3相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果随机变量Y=X1X2X3的方差D(Y)=，则σ2=______。

admin2019-05-14 47

问题已知随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，且都服从正态分布N(0，σ²)，如果随机变量Y=X₁X₂X₃的方差D(Y)=

，则σ²=______。

选项

答案[*]

解析已知随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，则

相互独立。又因E(X_i)=0，

=D(X_i)=σ²。故
D(Y)=D(X₁X₂X₃)=E(X₁X₂X₃)²-E²(X₁X₂X₃)

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