首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为[一a,a]上的连续的偶函数且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x一t|(t)dt (I)证明:F’(x)单调增加. (Ⅱ)当x取何值时,F(x)取最小值? (Ⅲ)当F(x)的最小值为f(A)一a2一1时,求函数f(x).
设f(x)为[一a,a]上的连续的偶函数且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x一t|(t)dt (I)证明:F’(x)单调增加. (Ⅱ)当x取何值时,F(x)取最小值? (Ⅲ)当F(x)的最小值为f(A)一a2一1时,求函数f(x).
admin
2020-01-12
79
问题
设f(x)为[一a,a]上的连续的偶函数且f(x)>0,令F(x)=∫
-a
a
|x一t|(t)dt
(I)证明:F’(x)单调增加.
(Ⅱ)当x取何值时,F(x)取最小值?
(Ⅲ)当F(x)的最小值为f(A)一a
2
一1时,求函数f(x).
选项
答案
[*] 因为F’’(x)=2f(x)>0,所以F’(x)为单调增加的函数.(Ⅱ)因为F’(0)=∫
-a
0
f(x)dx一∫
0
a
f(x)dx且f(x)为偶函数,所以F’(0)=0,又因为F’’(0)>0,所以x=0为F(x)的唯一极小点,也为最小点.故最小值为F(0)=∫
-a
a
|t|f(t)dt一2 ∫
0
a
tf(t)dt. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NDD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
的通解为__________.
设函数z=z(x,y)由方程sinx+2y-z=ez所确定,则=________.
若的代数余子式A12=一1,则代数余子式A21=___________.
设两两独立的三事件A,B,C满足条件:则P(A)=________。
已知=_____.
已知当χ→0时,-1与cos-1是等价无穷小,则常数a=_______.
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导,且f(0)=f’(0)=0,并当x>0时满足xf"(x)+3x[f’(x)]2≤1一e-x.证明当x>0时,f(x)<
设一次试验成功的概率为p,进行100次试验.当p=______时,成功次数的标准差的值最大,其最大值为_______.
设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体N(0,1)的简单随机样本,其均值和方差分别为,试求:E(T)与E(T2)的值.
设函数y(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行,则y(x)的极大值与极小值之差为
随机试题
腹股沟疝临床上常见_______。难复性疝的内容物多为_______。
适用罚款、拘留措施,人民法院应当作出
与机遇失之交臂在当今世界彩色胶片市场上,有美国柯达和日本富士两家公司在争雄。富士公司自1984年取得“第23届奥运会专用胶卷”特权后,目前以更加咄咄逼人的态势,决心与柯达争夺世界上的每一个顾客,柯达的霸主地位受到严重的挑战。而在上世纪70年代,柯
A、釉丛B、釉梭C、釉板D、釉牙本质界E、釉质的生长线起自釉牙本质界向牙表面方向散开,呈草丛状()
各样点地价的平均值评估并确定农用地基准地价,具体评估步骤?
某水利工程业主与承包商签订了工程承包合同,合同中含有两个子工程,估算工程量甲项为2300m3,乙项为3200m3;甲项单价为180元/m3,乙项单价为160元/m3。承包合同规定: (1)开工前业主应向承包商支付合同价20%的预付款。 (2
医疗事故是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中,违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规,过失造成患者人身损害的事故。根据上述定义,下列选项属于医疗事故的是:
虽然菠菜中含有丰富的钙但同时含有大量的浆草酸,浆草酸会有力地阻止人体对于钙的吸收,因此一个人要想摄入足够的钙,就必须用其他含钙丰富的食物来取代菠菜,至少和菠菜一起食用。以下哪项如果为真,最能削弱题干的论证?
Excuseme,couldyoutellmehow______gettothehospital?
Adviceto"sleeponit"couldbewellfounded,scientistssay.Afteragoodnight’ssleep,aproblemthatseemedinsurmountable(
最新回复
(
0
)