首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]连续可导,且f’(0)=0.证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=2f(x)dx.
设f(x)在[0,1]连续可导,且f’(0)=0.证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=2f(x)dx.
admin
2019-11-25
18
问题
设f(x)在[0,1]连续可导,且f’(0)=0.证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=2
f(x)dx.
选项
答案
因为f’(x)在区间[0,1]上连续,所以f’(x)在区间[0,1]上取到最大值M和最 小值m,对f(x)-f(0)=f’(c)x(其中C介于0与x之间)两边积分得[*]f(x)dx=[*] f’(c)xdx, 由m≤f’(c)≤M得m[*]xdx≤[*]f’(c)xdx≤M[*]xdx, 即m≤2[*]f’(c)xdx≤M或m≤2[*]f(x)dx≤M, 由介值定理,存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=2[*]f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NED4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
当|x|<1时,级数的和函数是()
设a0=0,a1=1,an+1=3an+4an+1(n=1,2,…).(1)令(2)求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数.
设随机变量X1,X2,…,X100独立同分布,且EXi=0,DXi=10,i=1,2,…,100,令
对于任意两个事件A1,A2,考虑随机变量试证明:随机变量X1和X2相互独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
设从均值为μ,方差为σ2(>0)的总体中分别抽取容量为n1,n2的两个独立样本,样本均值分别为.证明对于任何满足条件a+b=1的常数a,b,都有ET=μ,其中T=,并确定常数a,b,使得方差DT达到最小.
(1)设求y’;(2)函数y=y(x)由方程cos(x2+y2)+ex一x2y=0所确定,求
[*],其中C为任意常数=一∫[ln(x+1)一lnx]d[ln(x+1)一lnx]=
设函数f(x)在(一∞,+∞)内二阶可导,且f(x)和f"(x)在(一∞,+∞)内有界.证明:f’(x)在(一∞,+∞)内有界.
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导是函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续的().
函数在区间上的平均值为_____________.
随机试题
Ishouldliketorentahouse,modern,comfortableand______inaquietneighbourhood.
下列各项中,不属于太阴病证的临床表现的是
早期慢性肺心病的诊断依据是
检验墙体时,每检验批抽检数量为( )。
冷空气:降温:供暖()
(),经考试合格的,旅游行政管理部门对其颁发导游资格证。
王老师在工作期间不断学习教育教学知识,努力提高自身能力,提高教育教学水平,这体现了()的职业道德要求。
在亚洲范围内,______是面积最大的气候区。
Thereissomethingprofoundlydisturbingaboutthenationalcrazetoblametheoilcompaniesforhighergasolineprices.It’s
A、Someofthedoctorsarebornwiththeability.B、Mostdoctorscandeveloptheabilitynaturallybyi0teractingwithpatients.
最新回复
(
0
)